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数学物理方法与计算机仿真章节练习(2020.05.11)
问答题
计算下列积分(路径均为正向)
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问答题
计算积分：（路径为正向），n为自然数。
答案：
n=1时， 积分＝2πi，n>1时，积分＝0.
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问答题
将δ（x）展为实数形式的傅里叶积分．
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问答题
在区间（0，l）上定义函数f（x）=x.试根据条件f′（0）=0，f（l）=0将f（x）展开为傅里叶级数．
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问答题
指出下列关系表示的点之轨迹或范围；并说明是何种点集？
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问答题
在圆形域ρ≤a上求解Δu=0使满足边界条件①u∣p=a=Acosφ,②u∣p=a=A+Bsinφ.
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问答题
半径为和ρ0，表面熏黑了的均匀长圆柱，在温度为零度的空气中受着阳光照射，阳光垂直于柱轴，热流强度为q0.试求柱内稳定温度分布．[提示：泛定方程为Δu=0，边界条件为（kuρ+hu）]∣ρ=ρ0=f（φ），f（φ）是热流强度的法向分量．如取极轴垂直于阳光，则
答案：
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问答题
研究下列函数在任一点处的可导性、解析性．
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问答题
计算机仿真求解如下的有限长细杆的热传导定解问题，并仿真解的分布：
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问答题
弦在阻尼介质中振动，单位长度的弦所受阻力F=-Rui（比例常数R叫作阻力系数），试推导弦在这阻尼介质中的振动方程．
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