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线性代数章节练习(2020.06.06)
问答题
已知n阶方阵满足等式A2+2A-3I=0，求证（A+4I）可逆，并求其逆。
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问答题
设A为非退化阵，验证：（1）若对调A的第ij行位置得到B，则B-1可由对调A-1的第ij列位置而得。（2）若以非零常数k乘A的第j列得到矩阵P，则P-1可由对A-1的第j行除以k而得
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问答题
已知某经济系统在一个生产周期内直接消耗系数及最终产品如表所示（货币单位）求各部门总产品x1，x2，x3。
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问答题
判别二次型f=-2x12-6x22-4x32+2x1x2+2x2x3的正定性。
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问答题
不解方程组，判别下面齐次线性方程组是否有非零解。
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问答题
什么叫初等矩阵？初等矩阵与初等变换之间的关系怎样？
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问答题
用等价变形法求解线性方程组
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问答题
设A，B都是对称矩阵，证明：AB为对称矩阵AB=BA。
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问答题
设试对阶数n用数学归纳法，证明从而推出，其中
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问答题
设A=，f（x）=（x-b）n，试求f（A）；当f（A）可逆时，求其逆矩阵.
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