判断齐次线性方程组：是否仅有零解。
将下列二次曲面方程化为标准形，并指出它的形状：
某公司在生产中试用甲、乙两种原料，如果甲和乙两种原料分别使用x单位和y单位，那么可生产Q单位的产品，且 Q=Q（x，y）=10xy+20.2x+30.3y-10x2-5y2。 已知甲原料单价为20元/单位，乙原料单价为30元/单位，产品每单位售价为100元，产品固定成本为1000元，求该公司的最大利润。
证明：n阶行列式：
若，则共面。
是否仅有零解。
，则
共面。