某人声称他通过品尝饮料能够区分这两种品牌。现请他品尝试验样品中的6杯饮料进行...

问答题共用题干题有甲、乙两种品牌的某种饮料，其颜色、气味及味道都极为相似，将饮料放在外观相同的6个杯子中，每种品牌各3杯，作为试验样品。
某人声称他通过品尝饮料能够区分这两种品牌。现请他品尝试验样品中的6杯饮料进行品牌区分，作为一次试验，若区分完全正确，视为试验成功。他经过5次试验，有3次成功，可否由此推断此人具有品尝区分能力？说明理由。

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1
有甲、乙两种品牌的某种饮料，其颜色、气味及味道都极为相似，将饮料放在外观相同的6个杯子中，每种品牌各3杯，作为试验样品。
从6杯样品饮料中随机选取3杯作为一次试验，若所选饮料全部为甲种品牌，视为成功。独立进行5次试验，求3次成功的概率。

2
已知向量组a₁=(2，1，-2)，a₂=(1，1，0)，a₃=(t，2，2)线性相关。
求出向量组{a₁，a₂，a₃}的一个极大线性无关组。

3
已知向量组a₁=(2，1，-2)，a₂=(1，1，0)，a₃=(t，2，2)线性相关。
求t的值。

4
已知抛物面方程2x²+y²=z。
当k为何值时，所求切平面与平面3x+ky-4z=0相互垂直。

5
已知抛物面方程2x²+y²=z。
求抛物面上点M（1，1，3）处的切平面方程。

6在角、等边三角形、矩形和双曲线四个图形中，既是轴对称又是中心对称的图形有（）。

7与意大利传教士利玛窦共同翻译了《几何原本》（I—Ⅵ卷）的我国数学家是（）。

8
设A=，下列向量中为矩阵A 的特征向量的是（）。

9设A、B 为任意两个事件，且A⊂B，P（B）＞0，则下列选项中正确的是（）。

10
设f（x）在[a，b]上连续且，则下列表述正确的是（）。

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