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问答题
设四元齐次线性方程组
设四元齐次线性方程组
求：方程组(1)与(2)的基础解系；
答案：
正确答案：求方程组(1)的基础解系： 对方程组(1)的系数矩阵作初等行变换
分别取
，其基础解系可取...
分别取
，其基础解系可取...
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有解，证明：方程组
无解。
已知(1，一1，1，一1)
T
是该方程组的一个解，求方程组所有的解。
问答题
已知A，B为三阶非零矩阵，且A=
已知A，B为三阶非零矩阵，且A=
。β
1
=(0，1，一1)
T
，β
2
=(0，2，1)
T
，β
3
=(6，1，0)
T
是齐次线性方程组Bx=0的三个解向量，且AX=β
3
有解。求a，b的值；
答案：
正确答案：由B≠O，且β1，β2，β3是齐次线性方程组...
问答题
已知A，B为三阶非零矩阵，且A=
已知A，B为三阶非零矩阵，且A=
。β
1
=(0，1，一1)
T
，β
2
=(0，2，1)
T
，β
3
=(6，1，0)
T
是齐次线性方程组Bx=0的三个解向量，且AX=β
3
有解。求求Bx=0的通解。
答案：
正确答案：因为B≠O，所以r(B)≥1，则3一r(B)≤2。又因为β1，β2...
问：a、b为何值时，方程组有解，并求出方程组的通解。
问答题
已知方程组
已知方程组
的一个基础解系为(b
11
，b
12
，…，b
1，2n
)
T
，(b
21
，b
22
，…，b
2，2n
)
T
，…，(b
n1
，b
n2
，…，b
n，2n
)
T
。试写出线性方程组
的通解，并说明理由。
答案：
正确答案：由题意可知，线性方程组(2)的通解为 y=c1(a11，a
求：(1)与(2)的公共解。
问答题
已知齐次线性方程组
已知齐次线性方程组
的所有解都是方程b
1
x
1
+b
2
x
2
+…+b
n
x
n
=0的解。试证明线性方程组
有解。
答案：
正确答案：由已知齐次线性方程组
的所有解都是方程 b1x1+b
的所有解都是方程 b1x1+b
