高级中学数学教学技能问答题每日一练(2018.03.15)

问答题
针对“点到直线的距离公式”，有两位老师分别设计了以下两个教学片段。请你分析哪一个教学情境更好。（一）师：一条河的两岸可以看成平行的直线，某人在岸边要驾驶船到对岸，请问，他应该选择在哪个位置到对岸，才能以最短的路径实现目的？生：随便那个位置都可以，因为岸的一边上任意点到对岸的距离都相等。师：为什么？生：感觉。师：这种感觉很好，但我们应该给予证明。今天，我们就来学习点到直线的距离公式。……（二）师：前面我们学习了平面上两直线的位置关系：平行与相交。当两直线相交时，我们采用角来刻画它们的“相交程度”。那么，如果两直线平行时，我们采用什么方法来刻画呢？（师平行地拿两支笔进行远近移动）生：距离。师：什么意思？生：你刚才在比划，给我们一个感觉，两平行直线有远和近的区别。师：好，那么怎样刻画两直线的距离呢？生甲：作任意一条直线与两直线都垂直，被它们所截得的线段长度都相等，这个长度我们就定义为两平行线的距离。师：很好！但要说明怎么作任意直线与两直线都垂直，还有别的什么方法？生乙：其实，两平行直线上的一点到另一条直线的距离相等，这个距离可以定义为两平行直线间的距离。师：很好！为了研究两平行直线的距离，我们可以选择甲和乙的办法，大家看，该选择哪个办法？生丙：选择甲，因为点到点的距离最原始。生丁：选择乙，因为点到直线的距离也是通过点到点的距离来刻画的，如果能够得到点到直线的距离，可以少走弯路。师：两位同学的构思都有道理，那么，我们就合二为一。今天，我们就开始学习点到直线的距离。……
答案：第二个教学情境的创设更好。第一位教师的创设存在优点也存在缺陷。优点是他联系现实背景设计教学，非常实在，学生通过教师的教学...
问答题
阅读以下“线面平行的判定定理”的教学过程设计，回答问题。问题：（1）填写教学过程中的设计意图。（2）分析本次教学的重难点。（3）请根据此教学过程写一个教学反思。
答案：（1）
①复习旧知识，为引出新问题做铺垫；
②从实际背景出发，直观感知直线和平面平行的位置关系，培养...
问答题
下面是一位教师执教函数奇偶性及课后交流时的实录。阅读下面材料，分析其中存在的问题。师：同学们，今天我们学习函数的奇偶性，它是非常重要的函数的性质，在高考中经常被考查，我先给出函数奇偶性的定义。（教师边板书，边讲解定义）师：从定义可以得到判断奇偶性的方法和步骤……下面我们讲例题。（以上的分析讲解不到6分钟，教师接着讲了三种类型的问题：判断、证明函数的奇偶性以及简单应用。接着就是学生的练习，教师的点评。在例题讲解、练习与分析的过程申，学生也积极地参与交流、踊跃发言）课后评课时，上课的老师自信地说，自己十分重视学生的活动，例题讲解清楚，问题分析到位，过程书写规范，充分保障练习，学生在考试时定能考出好成绩。当听课老师提出教学中对函数奇偶性概念建立过程没有很好地展开时，执教教师说：概念就是规定，让学生记住是主要的，没有什么好讲的，有时讲与不讲效果差不多，这样也是为了节省出更多的时间来解题。上述观点也得到了不少教师的赞同。
答案：第一，上述教学片段提出了一个关于有效教学的重要问题：既然有效教学把“学生所获得的进步或发展”作为...
问答题
针对“函数的图象”中有关图象变换的问题，很多学生抓不住相位变换的实质，请你对此设计几个问题，通过设问使学生能更好的掌握。
答案：针对“函数的图象”中有关图象变换的问题，很多学生抓不住相位变换的实质，对此可以设计以下几个问题：...
问答题
以“弧度制概念”为例，请用直接导入法为其设计一个课堂导入。
答案：以前我们研究角的度量时，规定周角的为1度的角，这种度量角的制度叫角度制。今天我们学习另外一种度量角的常用制度--弧度制。...