理论力学问答题每日一练(2019.10.25)

问答题
图示铰接四边形机构中，O1A=O2B=100mm，又O1O2=AB，杆O1A以等角速度w=2rad/s绕轴O1转动。杆AB上有一套筒C，此套筒与杆CD相铰接。机构的各部件都在同一铅直面内。求φ=60°时，杆CD的速度和加速度。
答案：
问答题
均质棒AB，质量为m，长为2a，其A端可在光滑水平导槽内运动。而棒本身又可在竖直面内绕A端摆动。如除重力作用外B端还受一个水平的力F的作用。试用拉格朗日方程求其运动微分方程。如摆动的角度很小，则如何？
答案：
问答题
两重物M1和M2的质量分别为m1和m2，系在两条质量不计的绳索上，两条绳索分别缠绕在半径为r1和r2的塔轮上，如图所示。塔轮对轴O的转动惯量为m3p2（m3为塔轮的质量），系统在重力下运动，试求塔轮的角加速度和轴承O对塔轮的竖直约束力。
答案：
问答题
质量为m的行星在牛顿引力（大小为k2m/r2）的作用下的运动轨道为一椭圆，它的半长轴为a，求证：并利用这个公式证明在椭圆短轴端点处的速率为
答案：
问答题
重为P1重物A沿斜面D下降，同时籍绕过滑轮C的绳使重为P2的重物上升，斜面与水平成α角；不记滑轮和绳的质量及摩擦，求斜面D给地板E突出部分的水平压力。
答案：