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问答题均质棒AB，质量为m，长为2a，其A端可在光滑水平导槽内运动。而棒本身又可在竖直面内绕A端摆动。如除重力作用外B端还受一个水平的力F的作用。试用拉格朗日方程求其运动微分方程。如摆动的角度很小，则如何？

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1.问答题 质量为m₁和m₂的两重物，分别挂在两条绳子上，绳又分别绕在半径为r₁和r₂并装在同一轴的两鼓轮上，已知两鼓轮对于转轴O的转动惯量为I，系统在重力作用下发生运动，求鼓轮的角加速度。（m₁＜m₂）

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2.问答题 行星齿轮机构如图所示，曲柄OA带动行星齿轮Ⅱ在固定齿轮Ⅰ上滚动。已知曲柄的质量为m₁，且可认为是均质棒。齿轮Ⅰ的半径为R，齿轮Ⅱ的质量为m₂，半径为r，且可认为是均质圆盘。在曲柄上作用一不变的力矩M。如果重力的作用可以略去不计，试用拉格朗日方程研究此曲柄的运动。

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3.问答题 计算均质杆AB的动量，动量矩和动能，杆的质量为m。

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4.问答题 一光滑杆在铅直平面O-xyz内以角速度ω绕水平轴Ox转动，一质点约束在杆上运动，t=0时，r=b，。求质点的运动规律和杆的约束反作用力F_N。

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5.问答题 已知：OA=0.15m，n=300rpm，AB=0.76m，BC=BD=0.53m，在图示位置时，AB水平，求在该位置时AB、BD，杆的角速度ω_AB和ω_BD及滑块D的速度ν_D。

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6.问答题设质量为m的质点受重力作用，被约束在半顶角为α的圆锥面内运动。试以r，θ为广义坐标，由拉格朗日方程求此质点的运动微分方程。

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7.问答题 已知：凸轮半径、速度分别为R，，求：j=60°时，顶杆AB的速度

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8.问答题 杆OA和AB以光滑铰链相连，O端固定，OA=a，AB=b，杆的质量不计。在A点作用一铅垂向下的力，在自由端B作用一水平力，又在AB杆上作用一力偶，其力矩为M，如图所示。当整个系统在铅垂平面内处于平衡时，求杆OA和AB分别与铅垂线所成的夹角φ₁和φ₂。

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9.问答题 求平面桁架结构各杆的轴力，将零力杆标在图中。已知P，l，

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10.问答题 多跨梁在C点用铰链连接。已知均布荷载集度q=10kN／m，CD上作用一力偶，力偶矩为M=40kN·m，l＝2m。试求A、B、D处约束力。

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