高级中学数学问答题每日一练(2019.11.28)

问答题
案例：下面是一位老师在讲"简单几何体的三视图"的教学片断，请阅读后回答问题：创设问题情境，从学生熟悉的古诗入手，引出课题。多媒体显示：题西林壁--苏轼横看成岭侧成峰，远近高低各不同。不识庐山真面目，只缘身在此山中。师：大家看大屏幕，一起朗读这首诗。师：哪位同学能说说苏东坡是怎样观察庐山的吗？都有什么感觉？生：横看，侧看，远看，近看，高看，低看。都得到不同的效果。师：回答得非常好。可能有些同学会纳闷，今天老师上数学课怎么会念起古诗来？其实，这首诗隐含着一些数学知识。它教会了我们怎样观察物体，这也是我们这节课将要学习的内容--简单组合体的三视图（写板书）。问题：（1）该教师的课堂引入有什么特色，对教学有什么好处？（2）简单谈谈数学教学过程中怎样调动学生的学习热情激发学习兴趣。
答案：（1）这位老师用语文课的诗句作为引入，内容新鲜方式特别，提起学生的求知欲，达到了一定的效果跨越学科界限，让苏东坡的一首《...
问答题
下面是一位教师执教函数奇偶性及课后交流时的实录。阅读下面材料，分析其中存在的问题。师：同学们，今天我们学习函数的奇偶性，它是非常重要的函数的性质，在高考中经常被考查，我先给出函数奇偶性的定义。（教师边板书，边讲解定义）师：从定义可以得到判断奇偶性的方法和步骤……下面我们讲例题。（以上的分析讲解不到6分钟，教师接着讲了三种类型的问题：判断、证明函数的奇偶性以及简单应用。接着就是学生的练习，教师的点评。在例题讲解、练习与分析的过程申，学生也积极地参与交流、踊跃发言）课后评课时，上课的老师自信地说，自己十分重视学生的活动，例题讲解清楚，问题分析到位，过程书写规范，充分保障练习，学生在考试时定能考出好成绩。当听课老师提出教学中对函数奇偶性概念建立过程没有很好地展开时，执教教师说：概念就是规定，让学生记住是主要的，没有什么好讲的，有时讲与不讲效果差不多，这样也是为了节省出更多的时间来解题。上述观点也得到了不少教师的赞同。
答案：第一，上述教学片段提出了一个关于有效教学的重要问题：既然有效教学把“学生所获得的进步或发展”作为...
问答题
请用悬念导入法给“等比数列前n项和”这节课设计一个课堂导入。
答案：我将从“折纸”这种常见的活动出发，让学生体会一张薄薄的纸片只需对折不多的次数，其厚度就会大幅增长。我首先拿一张纸条，厚0...
问答题
如图，过半径为R的球面上一点P作三条两两垂直的弦PA、PB、PC。（1）求证：PA2+PB2+PC2为定值；（2）求三棱锥P-ABC的体积的最大值。
答案：
问答题
50名学生做物理、化学两种实验，已知物理实验做的正确的有40人，化学实验做的正确的有31人，两种实验都做错的有4人，那么这两种实验都做对的有多少人？
答案：
25