如图，过半径为R的球面上一点P作三条两两垂直的弦PA、PB、PC。
（1）求证：PA2+PB2+PC2为定值；
（2）求三棱锥P-ABC的体积的最大值。
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如图，在二面角α-l-β中，
，ABCD为矩形，
，且PA=AD，M、N依次是AB、PC的中点。
（1）求二面角α-l-β的大小；
（2）求证：MN⊥AB；
（3）求异面直线PA与MN所成角的大小。
正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为a，在侧棱BB1上截取
，在侧棱CC1上截取CE=a，过A、D、E作棱柱的截面ADE。
（1）求△ADE的面积；
（2）求证：平面ADE⊥平面ACC1A1。
A.20
B.25
C.50π
D.200π
球面上有3个点，其中任意两点的球面距离都等于大圆周长的
，经过3个点的小圆的周长为4π，那么这个球的半径为（）。
A.4
B.2
C.2
D.
A.圆
B.椭圆
C.线段
D.圆或椭圆或线段
A.1个平面
B.4个平面
C.1个或4个平面
D.无法确定
最新试题
在正方体ABCD-A1B1C1D1中，O是底面ABCD的中心，M、N分别是棱DD1、DC1的中点，则直线OM（）。
正三棱锥的底面边长是2cm，侧棱与底面成60°角，求它的外接球的表面积。
已知球面上过A、B、C三点的截面到球心的距离是球半径的一半，且AB=BC=CA=2，则球表面积是（）。
Rt△ABC中，∠C=90°，BC=36，若平面ABC外一点P与平面A，B，C三点等距离，且P到平面ABC的距离PH为80，M为AC的中点。（1）求证：PM⊥AC；（2）求P到直线AC的距离；（3）求PM与平面ABC所成角的正切值。
如图，在二面角α-l-β中，，ABCD为矩形，，且PA=AD，M、N依次是AB、PC的中点。（1）求二面角α-l-β的大小；（2）求证：MN⊥AB；（3）求异面直线PA与MN所成角的大小。
已知四棱锥P-ABCD，它的底面是边长为a的菱形，且∠ABC=120°，PC⊥平面ABCD，又PC=a，E为PA的中点。（1）求证：平面EBD⊥平面ABCD；（2）求点E到平面PBC的距离；（3）求二面角A-BE-D的大小。
如果直线l、m与平面α、β、γ满足和m⊥γ，那么必有（）。
如图，在正四面体ABCD中，各面都是全等的正三角形，M为AD的中点，求CM与平面BCD所成角的余弦值。
下列命题正确的是（）。
正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为a，在侧棱BB1上截取，在侧棱CC1上截取CE=a，过A、D、E作棱柱的截面ADE。（1）求△ADE的面积；（2）求证：平面ADE⊥平面ACC1A1。