正三棱锥的底面边长是2cm，侧棱与底面成60°角，求它的外接球的表面积。

问答题正三棱锥的底面边长是2cm，侧棱与底面成60°角，求它的外接球的表面积。

1.问答题 已知四棱锥P-ABCD，它的底面是边长为a的菱形，且∠ABC=120°，PC⊥平面ABCD，又PC=a，E为PA的中点。

（1）求证：平面EBD⊥平面ABCD；
（2）求点E到平面PBC的距离；
（3）求二面角A-BE-D的大小。

2.问答题 如图，在二面角α-l-β中，，ABCD为矩形，，且PA=AD，M、N依次是AB、PC的中点。

（1）求二面角α-l-β的大小；
（2）求证：MN⊥AB；
（3）求异面直线PA与MN所成角的大小。

3.问答题 正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面边长为a，在侧棱BB₁上截取，在侧棱CC₁上截取CE=a，过A、D、E作棱柱的截面ADE。

（1）求△ADE的面积；
（2）求证：平面ADE⊥平面ACC₁A₁。

4.问答题 如图，在正四面体ABCD中，各面都是全等的正三角形，M为AD的中点，求CM与平面BCD所成角的余弦值。

5.问答题 Rt△ABC中，∠C=90°，BC=36，若平面ABC外一点P与平面A，B，C三点等距离，且P到平面ABC的距离PH为80，M为AC的中点。
（1）求证：PM⊥AC；
（2）求P到直线AC的距离；
（3）求PM与平面ABC所成角的正切值。

6.单项选择题长方体的一个顶点上的三条棱分别是3、4、5，且它的八个顶点都在同一球面上，这个球的表面积是（）。

A.20
B.25
C.50π
D.200π

7.单项选择题 球面上有3个点，其中任意两点的球面距离都等于大圆周长的，经过3个点的小圆的周长为4π，那么这个球的半径为（）。

A.4
B.2
C.2
D.

8.单项选择题一个圆在平面上的射影图形是（）。

A.圆
B.椭圆
C.线段
D.圆或椭圆或线段

9.单项选择题已知四点，无三点共线，则可以确定（）。

A.1个平面
B.4个平面
C.1个或4个平面
D.无法确定

10.单项选择题下列命题正确的是（）。

A.经过两条直线有且只有一个平面
B.经过一条直线和一个点有且只有一个平面
C.如果平面α与β有三个公共点，则两个平面一定是重合平面
D.两个不重合的平面α、β有一个公共点，那么它们有且只有一条通过这个点的公共直线