已知四棱锥P-ABCD，它的底面是边长为a的菱形，且∠ABC=120°，PC⊥平面ABCD，又PC=a，E为PA的中点。（1）求证：平面EBD⊥平面ABCD；（2）求点E到平面PBC的距离；（3）求二面角A-BE-D的大小。

如图，过半径为R的球面上一点P作三条两两垂直的弦PA、PB、PC。（1）求证：PA2+PB2+PC2为定值；（2）求三棱锥P-ABC的体积的最大值。

如图，在二面角α-l-β中，，ABCD为矩形，，且PA=AD，M、N依次是AB、PC的中点。（1）求二面角α-l-β的大小；（2）求证：MN⊥AB；（3）求异面直线PA与MN所成角的大小。

已知球面上过A、B、C三点的截面到球心的距离是球半径的一半，且AB=BC=CA=2，则球表面积是（）。

正三棱锥的底面边长是2cm，侧棱与底面成60°角，求它的外接球的表面积。

长方体的一个顶点上的三条棱分别是3、4、5，且它的八个顶点都在同一球面上，这个球的表面积是（）。

下列命题正确的是（）。

球面上有3个点，其中任意两点的球面距离都等于大圆周长的，经过3个点的小圆的周长为4π，那么这个球的半径为（）。

正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为a，在侧棱BB1上截取，在侧棱CC1上截取CE=a，过A、D、E作棱柱的截面ADE。（1）求△ADE的面积；（2）求证：平面ADE⊥平面ACC1A1。

Rt△ABC中，∠C=90°，BC=36，若平面ABC外一点P与平面A，B，C三点等距离，且P到平面ABC的距离PH为80，M为AC的中点。（1）求证：PM⊥AC；（2）求P到直线AC的距离；（3）求PM与平面ABC所成角的正切值。