重为W的小球不受摩擦而沿半长轴为a、半短轴为b的椭圆弧滑下，此椭圆的短轴是竖...

问答题重为W的小球不受摩擦而沿半长轴为a、半短轴为b的椭圆弧滑下，此椭圆的短轴是竖直的，如小球自长轴的端点开始运动时，其初速为零，试求小球在到达椭圆的最低点时它对椭圆的压力。

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1.问答题一质点自一水平放置的光滑固定圆柱面凸面的最高点自由滑下，问滑至何处，此质点将离开圆柱面？假定圆柱体的半径为r。

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2.问答题 一弹性绳上端固定，下端悬有m及mˊ两质点。设a为绳的固有长度，b为加m后的伸长，c为加mˊ后的伸长。今将mˊ任其脱离而下坠，试证质点m在任一瞬时离上端O的距离为：

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3.问答题滑轮上系一不可伸长的绳，绳上悬一弹簧，弹簧另一端挂一重为W的物体，当滑轮以匀速转动时，物体以匀速v₀下降，如将滑轮突然停止，试求弹簧的最大伸长及最大张力。假定弹簧受W的作用时静伸长量为λ₀。

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4.问答题 质量为m与2m的两质点，为一不可伸长的轻绳所联结，绳挂在一光滑的滑轮上，在m的下端又用固有长度为a、倔强系数k为的弹性绳挂上另外一个质量为m的质点，在开始时，全体保持竖直，原来的非弹性绳拉紧，而有弹性的绳则处在固有长度上，由此静止状态释放后，求证这运动是简谐的，并求出其振动周期及任何时刻两段绳中的张力T及Tˊ。