试将下列递推过程改写为递归过程。

问答题 试将下列递推过程改写为递归过程。

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1.问答题试证明：若借助栈由输入序列12…n得到的输出序列为p₁p₂…p_n（它是输入序列的一个排列），则在输出序列中不可能出现这样的情形：存在着i＜j＜k使p_j＜p_k＜p_i。

参考答案：因为输入序列是从小到大排列的，所以若p_j＜p_k＜p_i，...

2.问答题假设以S和X分别表示入栈和出栈的操作，则初态和终态均为空栈的入栈和出栈的操作序列可以表示为仅由S和X组成的序列。称可以操作的序列为合法序列（例如，SXSX为合法序列，SXXS为非法序列）。试给出区分给定序列为合法序列或非法序列的一般准则，并证明：两个不同的合法（栈操作）序列（对同一输入序列）不可能得到相同的输出元素（注意：在此指的是元素实体，而不是值）序列。

参考答案：任何前n个序列中S的个数一定大于X的个数。
设两个合法序列为：
T.1=S…&hell...

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3.问答题 简述以下算法的功能（栈的元素类型SElemType为int）。

参考答案：

（1）栈中的数据元素逆置
（2）如果栈中存在元素e，将其从栈中清除

4.问答题 写出下列程序段的输出结果（栈的元素类型SElemType为char）。

参考答案：

stack

5.问答题简述栈和线性表的差别。

参考答案：线性表是具有相同特性的数据元素的一个有限序列。栈是限定仅在表尾进行插入或删除操作的线性表。

6.问答题 稀疏多项式采用的循环链表存储结构LinkedPoly定义为：

试编写算法，将一个用循环链表表示的稀疏多项式分解成两个多项式，使这两个多项式中各自仅含奇次项或偶次项，并要求利用原链表中的结点空间构成这两个链表。

参考答案：

7.问答题 稀疏多项式采用的循环链表存储结构LinkedPoly定义为：

试以循环链表作稀疏多项式的存储结构，编写求其导函数的方法，要求利用原多项式中的结点空间存放其导函数多项式，同时释放所有无用结点。

参考答案：

8.问答题 稀疏多项式采用的顺序存储结构SqPoly定义为：

采用上题给定的条件和存储结构，编写求P（x）=P_n1（x）-P_n2（x）的算法，将结果多项式存放在新辟的空间中，并分析你的算法的时间复杂度。

参考答案：

9.问答题 稀疏多项式采用的顺序存储结构SqPoly定义为：

已知稀疏多项式P_n（x）=c₁x^e1+c₂x^e2+…+c_mx^em，其中n=e_m＞e_m-1＞…＞e₁≥0，c_i≠0（i=1，2，…，m）。m≥1试采用存储量同多项式项数m成正比的顺序存储结构，编写求P_n（x₀）的算法（x₀为给定值），并分析你的算法的时间复杂度。

参考答案：

10.问答题设有一个双向循环链表，每个结点中除有pre，data和next三个域外，还增设了一个访问频度域freq。在链表被起用之前，频度域freq的值均初始化为零，而每当对链表进行一次Locate（L，x）的操作后，被访问的结点（即元素值等于x的结点）中的频度域freq的值便增1，同时调整链表中结点之间的次序，使其按访问频度非递增的次序顺序排列，以便始终保持被频繁访问的结点总是靠近表头结点。试编写符合上述要求的Locate操作的算法。

参考答案：