极地附近的海面上露出冰山的一角，已知冰山的密度为920kg/m³，海水的密度为1025kg/m³，试求露出海面的冰山体积与海面下的体积之比。

球形密闭容器内部充满水，已知测压管水面标高▽₁=8.5m，球外自由水面标高▽₂=3.5m，球直径D=2m，球壁重量不计，试求：
（1）作用于半球连接螺栓上的总压力；
（2）作用于垂直柱上的水平力和竖向力。

密闭盛水容器，水深h₁=60cm，h₂=100cm，水银测压计读值Δh=25cm，试求半径R=0.5m的半球形盖AB所受总压力的水平分力和铅垂分力。

在水箱的竖直壁面上，装置一均匀的圆柱体，该圆柱体可无摩擦地绕水平轴旋转，其左半部淹没在水下，试问圆柱体能否在上浮力作用下绕水平轴旋转，并加以论证。

半径为R，具有铅垂轴的半球壳内盛满液体，求作用在被两个互相正交的垂直平面切出的1/4球面上的总压力和作用点D的位置。

挡水建筑物一侧挡水，该建筑物为二向曲面（柱面），z=αx²，α为常数，试求单位宽度曲面上静水总压力的水平分力P_x和铅垂分力P_z。

一弧形闸门，宽2m，圆心角α=30°，半径R=3m，闸门转轴与水平齐平，试求作用在闸门上的静水总压力的大小和方向。

金属矩形平板闸门，门高h=3m，宽b=1m，由两根工字钢横梁支撑，挡水面与闸门顶边齐平，如要求两横梁所受的力相等，两横梁的位置y₁、y₂应为多少？