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问答题同时掷两枚骰子，直到一枚骰子出现6点为止，求抛掷次数X的分布律.

参考答案：

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1.问答题 设随机变量X的分布函数如下：

试填上(1),(2),(3)项.

参考答案：

2.问答题 设随机变量X的密度函数为

试求Y=sinX的密度函数.

参考答案：

3.问答题 设随机变量X~U（0,1），试求：
（1）的分布函数及密度函数；
（2）的分布函数及密度函数.

参考答案：

4.问答题 设X~N（0，1）.
（1）求Y=e^X的概率密度；
（2）求Y=2X²+1的概率密度；
（3）求Y=｜X｜的概率密度.

参考答案：

5.问答题 设随机变量X的概率密度为

求X的分布函数F（x），并画出f（x）及F（x）.

参考答案：

6.问答题 设随机变量X分布函数为

（1）求常数A，B；
（2）求P{X≤2}，P{X＞3}；
（3）求分布密度f（x）.

参考答案：

7.问答题一工厂生产的电子管寿命X（小时）服从正态分布N（160，σ²），若要求P{120＜X≤200}≥0.8，允许σ最大不超过多少？

参考答案：

8.问答题由某机器生产的螺栓长度（cm）X~N（10.05，0.062），规定长度在10.05±0.12内为合格品，求一螺栓为不合格品的概率.

参考答案：

9.问答题 某人乘汽车去火车站乘火车，有两条路可走.第一条路程较短但交通拥挤，所需时间X服从N（40，10²）；第二条路程较长，但阻塞少，所需时间X服从N（50，4²）.
（1）若动身时离火车开车只有1小时，问应走哪条路能乘上火车的把握大些？
（2）又若离火车开车时间只有45分钟，问应走哪条路赶上火车把握大些？

参考答案：

10.问答题设随机变量X在[2，5]上服从均匀分布.现对X进行三次独立观测，求至少有两次的观测值大于3的概率.

参考答案：