图示构架，刚性梁AD铰接于A，并以两根长度、截面积都相同的钢杆悬吊于水平位置，右端受力P=50kN，若钢杆许用应力[σ]=100MPa，求两杆的内力及所需截面积A。

图示等直杆与两刚墙连接，在三分点上受力如图，求左右两墙的反力。

边长为250mm×250mm的木短柱，四角用四个L40×40×4的等边角钢（每个A=3.086cm²）加固，长度均与木柱相同。钢与木得弹性模量分别为Es=200GPa与Ew=10GPa。受轴向压力P=700kN，求木柱与角钢截面上的应力。

在相距2m的A、B两墙之间，水平地悬挂一根直径d=1mm的钢丝，在中点C逐渐增加荷载P，设钢丝在断裂前仍然服从虎克定律，E=2×10⁵MPa，当伸长率达到0.5%时即被拉断。问断裂时钢丝内的应力、C点的位移δ_c及荷载P=？

图示构架受竖向力P作用，两杆材料相同。若水平杆AB长度及位置都保持不变，而BC杆的长度可随a角度变化（C点可在墙上变换位置）。已知材料拉伸和压缩的许用应力相同，求当两杆内应力同时达到许用应力，且使结构用料最省时的角度a。

在定点A，B之间用绳索ACB对称地悬挂重物P，求绳索用料最经济（优化）时的角度a。

图示阶梯形混凝土柱，柱顶承受轴向压力作用P=1000kN，已知γ_混凝土=22kN/m³，许用压应力[σ]=2MPa，弹性模量E=20GPa，试按强度条件确定上下段柱所需的横截面面积A_上和A_下，并求柱顶A的位移。

图示截头圆锥体，在顶端受轴向应力P作用，材料的容重为γ，求最小压应力所在截面的半径γ_x。