求下列序列的z变换及其收敛域。

系统频率响应如图所示，求下列序列的稳态响应。

某一因果线性时不变系统由差分方程描述

试确定使该系统成为全通系统的b值。

x（n）与X（e^jw）是一对傅立叶变换，求下列序列的DTFT变换。

一时域离散系统的单位取样响应h（n）为
（a）求解该系统的频率响应并画出幅频特性和相频特性。
（b）当激励为的稳态响应。

（d）求该系统对输入x（n）=u（n）的总响应。假设y（n）=0，当n<0时。

设有如下差分方程确定的系统

当n<0时，y（n）=0
（a）计算x（n）=δ（n）时的y（n）在n=1，2，3，4，5点的值。
（b）计算u（n）时的输出y（n）。
（c）这一系统的单位取样响应h（n）=？
（d）这一系统稳定吗？为什么？
（e）画出这一系统的结构图。

求卷积

（1）0≤n≤9
（2）n≥10

求卷积

（1）0≤N-1
（2）0≥N

x（n）如图所示，求以下序列。

已知一摸拟滤波器的系统函数为,试分别用冲激响应不变法和双线性变换法将它转换成数字滤波器的系统函数H（z），设T=0.5。