已知一个半径为的圆柱形区域内体电荷密度为零，界面上的电位为Φ（a，&...

问答题 已知一个半径为的圆柱形区域内体电荷密度为零，界面上的电位为Φ（a，φ）=φ（φ），用格林函数法求圆柱内部的电位φ（r，φ）。

使用镜像法及格林函数的性质，可以得出，半径为的圆柱内部静电问题的格林函数为

1.问答题 已知无限大导体平板由两个相互绝缘的半无限大导体平板组成，如图所示，右半部的电位为U₀，左半部的电位为零，求上半空间的电位。

此题是第一类边值问题，即体电荷为零，
此时第一类格林函数的解可以简化为

2.问答题 利用有限差分法求静电场边值问题

求近似解。

取做正方形网格

3.问答题 一半径为a的细导线圆环，环与x、y平面重合，中心在原点上，环上总量为Q₀。证明其电位为

4.问答题假设真空中在半径为a的球面上有面密度为σ₀cosθ的表面电荷，其中σ₀是常数，求任意点的电位。

5.问答题 在一个半径为的圆柱面上，给定其电位分布：

求圆柱内、外的电位分布。

6.问答题 半径为的接地导体球，离球心r₁（r₁>a）处放置一个点电荷q，如图所示，用分离变量法求电位分布。

7.问答题半径为 a的长导线架在空中，导线和墙和地面都相互平行，且距墙和地面分别 d₁和d₂ ，设墙和地面都视为理想导体，且d₁＞＞a ，d₂＞＞a 。试求此导线对地的单位长电容。

8.问答题 两点电荷Q和-Q位于一个半径为a的导体球直径的延长线上，分别距球心D和-D。
(1) 证明：镜像电荷构成一偶极子，位于球心，偶极矩为
(2) 令D 和 Q分别趋于无穷，同时保持不变，计算球外的电场

9.问答题一个点电荷q与无限大导体平面距离为d，如果把它移到无穷远处，需要做多少功？

10.问答题电荷量为q质量为m的小带电体，放置在无限大导体平面下方，与平面距离h。求q的值以使带电体上受到的静电力恰与重力相平衡。（设m=2*10^-3kg，h=0.02m）。