已知圆波导中由于波导内壁不是理想导体，在传播TMmn时衰减常数为求证：衰减的...

问答题 已知圆波导中由于波导内壁不是理想导体，在传播TM_mn时衰减常数为

求证：衰减的最小值出现在f=f_c的频率点上。

参考答案：

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1.问答题一矩形波导内传输 λ=10cm的模，假设管壁可看作理想导体，内部充满空气，电磁波的频率比截止频率高30%，同时比邻近高次模的截止频率低30%。试决定波导管壁截面尺寸，以及邻近高次模传输功率每米下降的分贝数。

参考答案：

2.问答题空气填充的矩形波导a=2.3cm，b=1cm，若用探针在其中激励TE₁₀模，源的频率f=9.375*10⁹Hz。问距离探针多远，波导中的电磁波可视为纯TE₁₀模。设高次模的振幅小于探针处的10^-3即可不计。

参考答案：

根据题中条件知 a=2.3＞2b=2

3.问答题 空气填充的矩形波导中，传输模的电厂复矢量为
电磁波的频率为f=3*10⁹ Hz，v_p=1.25c相速度。
（1）求波导壁上纵向电流密度的最大值；
（2）若此波导不匹配，将有一个反射波，确定电场的两个相邻最小点间的距离；
（3）计算波导尺寸。

参考答案：

4.问答题 已知矩形波导中TM模的纵向电场分量为

式中x，y，z单位为cm。
（1）求截止波长和导波波长；
（2）如果此模为TM₃₂，求波导尺寸。

参考答案：

5.问答题 假设一矩形谐振腔的尺寸为a=b=3cm，d=4cm，内部充空气。
（1）试求TE₁₀₁模的谐振频率；
（2）如果谐振腔内填充μ_r=1，ε_r=4的介质，那么谐振频率又是多少？

参考答案：

6.问答题一空气填充的圆波导，半径 a=2 cm，工作在TE₁₁ 模，试求该波导的截止频率。如果波导内填充ε_r=2.25 的电介质，要保持原截止频率不变，波导的半径应该改变多少？

参考答案：

7.问答题 以空气填充的矩形波导，尺寸为a=2.286cm，b=1.016cm。若传输工作频率为f=10GHz的模，试求：
（1）相位常数β及阻抗η=TE₁₀；
（2）若波导填充μ_r=1，ε_r=4的理想介质，重求模的β及TE₁₀；
（3）若工作频率降到5GHz，试决定TE₁₀模的衰减常数a和阻抗η_TE10，并计算场幅度衰减到参考值e^-1的时的距离。

参考答案：

8.问答题一截面积为2.286×1.016cm²的矩形波导中，传播工作频率为f=10GHz的TE₁₀模，设空气的击穿强度为30kV/cm，试计算波导在行波状态下能够传输的最大功率。

参考答案：

TE₁₀模的波导传输功率为

9.问答题有一段额＝特性阻抗为Z₀=500Ω的无损耗线，当终端短路时，测得始端的阻抗为250Ω的感炕，求该传输线的最小长度；如果该线的终端为开路，长度又为多少？

参考答案：

因为传输线的输入阻抗与负载阻抗和传输线的长度有关，在负载阻抗确定后，（终端短路线Z_L=0）输入阻抗与传输线的长度对应。

10.问答题 一根75Ω的无损耗线，终端接有负载阻抗Z_L=R_L+jX_L。
（1）欲使线上的电压驻波比等于3，则R_L和X_L有什么关系/
（2）若R_L=150Ω，求X_L等于多少？
（3）求在（2）情况下，距负载最近的电压最小点位置。

参考答案：