圆轴AB，长L，直径D，切变模量为G，A面固定，B面有两根长为l，直径为d的...

问答题 圆轴AB，长L，直径D，切变模量为G，A面固定，B面有两根长为l，直径为d的直杆支撑，杆弹性模量为E，在C面作用矩为M_ε的外力偶，求B面得扭转角φ_B及的杆的纵向线应变ε。

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1.问答题 长度为l=2m的圆管，外径D=10mm，壁厚t=0.5mm，两端刚性固定，且承受均匀分布外力偶m=5.5N.m/m，试求此杆内长度中点处截面的扭转角。材料的剪切弹性模量G=8×10⁴MPa。

2.问答题外径为75mm的铜管紧密套在钢管上，两管的壁厚各为3mm。两管的各端是牢固地互相联接着，且有1kN.M的扭矩作用在钢管上。试求各管中最大剪应力及在3m长度内的扭转角。铜：G_c=4×10⁴MPa，钢：G_s=8×10⁴MPa。

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3.问答题 一组合轴是由直径75mm的钢杆外面包以紧密配合的黄铜管组成，若欲使组合轴受扭矩作用时两种材料分别同样的扭矩，试求黄铜管的外径。若扭矩为16kN.m，计算每一种材料中产生的最大剪应力以及轴长为4m时的扭转角。钢：G_s=8×10⁴MPa。
黄铜：G_c=4×10⁴MPa。提示：钢杆与铜管的扭转角相等。

参考答案：

4.问答题 有一两端固定的杆，在截面B处承受外力偶矩T。此杆AB段为实心圆截面（直径为d₁），而BC段为空心圆截面（外径为d₂，内径为d₁）。试导出使A和C端处的反力偶矩在数值上相等时比值a/l的表达式。

参考答案：

5.问答题 设图示两端固定圆杆上T₁=2T₂，a=c=l/4，b=l/2，试求CD段扭矩为多少？

参考答案：

6.问答题 图示一两端固定的圆轴，受外力偶矩T_B=T_C=10kN.m，设[τ]=60MPa，设计圆轴的直径d。

参考答案：

7.问答题一空心轴在150r/min的转速下传递6×10³kW的功率。轴的许用最大剪应力为80MPa，且轴每米长的扭转角不能超过0.5°。G=8×10⁴MPa。若轴的外径等于300mm，试计算满足上述条件时轴壁的最小厚度。

参考答案：

8.问答题 图示一扭转角测量装置。已知l=100mm，a=100mm，d=10mm，当加在轴上的外力偶矩M=2N.m时，百分表上读数为26格（1格=0.01mm）。试计算该轴材料的剪切弹性模量G。

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9.问答题在计算蒸汽涡轮机的功率时，量得转轴在6m长度内的扭转角为1.2°，轴的外径和内径分别等于250mm和170mm，轴的转速为250r/min，G=8×10⁴MPa。试求轴所传递的功率以及在轴内产生的剪应力。

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10.问答题一钢圆轴上作用外力偶矩T=18kN.m。设钢的许用剪应力[τ]=40MPa，许用单位扭转角[θ]=0.3°/m，剪切弹性模量G=8×10⁴MPa，试确定轴的直径d。

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