已知下列矩形截面弯曲梁，试分别画出A，B，C，D四点的应力状态图，注明哪一个是主应力且用符号σ₁或σ₂或σ₃表示。

从低碳钢构件中取出一点应力状态如图所示，材料的许用应力[σ]=150MPa，试求单元体的主应力和主平面。

作应力圆，求最大剪应力及其所在平面的方位。

作梁的Q、M图。

绘出剪力图和弯矩图。

作图示外伸梁的剪力图和弯矩图，并求出最大弯矩M_max。

试求图示超静定梁的支座反力。

试求图示超静定梁的支座反力，并做梁的内力图和变形图。

悬臂天花板的平顶大梁，两端悬吊于屋架下（可视为简支），承受灰幔（天花板）等的重力，设灰幔等的重力为550N/m²。平顶大梁由杉木制成，截面上、下略加削平，如图所示。惯矩I_Z=0.0461d⁴，弹性模量E=1.0×10⁴MPa，梁的许用挠度[f]=l/300，材料的许用应力[σ]=8MPa。试根据刚度要求，求出大梁截面的直径，并作出梁的强度校核。