试简述静电平衡状态下带电导体的性质。

问答题试简述静电平衡状态下带电导体的性质。

静电平衡状态下，带电导体是等位体，导体表面为等位面；
导体内部电场强度等于零，在导体表面只有电场的法向分量。

1.问答题试写出在理想导体表面电位所满足的边界条件。

2.问答题简述恒定磁场的性质，并写出其两个基本方程。

恒定磁场是连续的场或无散场，即磁感应强度沿任一闭合曲面的积分等于零。产生恒定磁场的源是矢量源。
两个基本方程：

3.问答题 设沿+z方向传播的均匀平面电磁波垂直入射到理想导体，如图所示，该电磁波为沿x方向的线极化，设电场强度幅度为E₀，传播常数为β。
（1）试写出均匀平面电磁波入射波电场的表达式；
（2）求出反射系数。

4.问答题 如图所示的二维区域，上部保持电位为U₀，其余三面电位为零，
（1）写出电位满足的方程和电位函数的边界条件
（2）求槽内的电位分布

5.问答题 两点电荷q₁=-4C，位于x轴上x=4处，q₂=4C位于轴上y=4处，求空间点（0，0，4）处的
（1）电位；
（2）求出该点处的电场强度矢量。

6.问答题 在无源的自由空间中，电场强度复矢量的表达式为试写出其时间表达式；

该电场的时间表达式为：

7.问答题 已知某二维标量场u（x，y）=x²+y²，求
（1）标量函数的梯度；
（2）求出通过点（1，0）处梯度的大小。

8.问答题 矢量函数，试求
（1）
（2）若在 xy平面上有一边长为2的正方形，且正方形的中心在坐标原点，试求该矢量穿过此正方形的通量。

9.问答题 用球坐标表示的场，求
（1）在直角坐标中点（-3，4，5）处的；
（2）在直角坐标中点（-3，4，5）处的E_x分量

10.问答题试写出泊松方程的表达式，并说明其意义。

它表示求解区域的电位分布仅决定于当地的电荷分布。