半径为R₁=2.0cm的导体球，外套有一同心的导体球壳，壳的内、外半径分别为R₂=4.0cm和R₃=5.0cm，当内球带电荷Q=3.0×10^-8C=3.0×10^-8C时，求：
（1）整个电场储存的能量；
（2）如果将导体壳接地，计算储存的能量；
（3）此电容器的电容值．

将两个电容器C1和C2充电到相等的电压U以后切断电源，再将每一电容器的正极板与另一电容器的负极板相联．试求：
（1）每个电容器的最终电荷；
（2）电场能量的损失．

如图所示，在平行板电容器的一半容积内充入相对介电常数为的电介质．试求：在有电介质部分和无电介质部分极板上自由电荷面密度的比值．

在半径为R₁的金属球之外包有一层外半径为R₂的均匀电介质球壳，介质相对介电常数为ε_r，金属球带电Q．试求：
（1）电介质内、外的场强；
（2）电介质层内、外的电势；
（3）金属球的电势．

如图所示，一平行板电容器两极板面积都是S，相距为d，分别维持电势U_A=U，U_B=0不变．现把一块带有电量q的导体薄片平行地放在两极板正中间，片的面积也是S，片的厚度略去不计．求导体薄片的电势．

有三个大小相同的金属小球，小球1，2带有等量同号电荷，相距甚远，其间的库仑力为F₀．试求：
（1）用带绝缘柄的不带电小球3先后分别接触1，2后移去，小球1，2之间的库仑力；
（2）小球3依次交替接触小球1，2很多次后移去，小球1，2之间的库仑力．

两个半径分别为R₁和R₂（R₁＜R₂）的同心薄金属球壳，现给内球壳带电+q，试计算：
（1）外球壳上的电荷分布及电势大小；
（2）先把外球壳接地，然后断开接地线重新绝缘，此时外球壳的电荷分布及电势；

证明：对于两个无限大的平行平面带电导体板（题图）来说，
（1）相向的两面上，电荷的面密度总是大小相等而符号相反；
（2）相背的两面上，电荷的面密度总是大小相等而符号相同．