矢量场，求（1）矢量场的散度（2）矢量场在点（1,2,2）处的大小。

问答题 矢量场，求
（1）矢量场的散度
（2）矢量场在点（1,2,2）处的大小。

1.问答题 某二维标量函数u=y²-x，求
（1）标量函数梯度▽u
（2）求梯度在正x方向的投影。

2.问答题 自由空间中一点电荷位于S(-3,1,4) ，场点位于P(2,-2,3)
（1）写出点电荷和场点的位置矢量
（2）求点电荷到场点的距离矢量

3.问答题 高斯通量定理的微分形式为，试写出其积分形式，并说明其意义。

4.问答题什么是相速？试写出群速与相速之间的关系式。

电磁波等相位面传播的速度称为相速。
所谓群速则是包络或者是能量传播的速度；
相速V_p与群速V_g的关系式为：

5.问答题试简述法拉第电磁感应定律，并写出其数学表达式。

6.问答题什么是恒定磁场？它具有什么性质？

恒定电流所产生的不随时间变化的磁场称为恒定磁场；
它具有无散、有旋特性

7.问答题 平面电磁波在ε₁=9ε₀ 的媒质1中沿+z 方向传播，在z=0 处垂直入射到ε₂=4ε₀ 的媒质2中，μ₁+μ₂=μ₀ 。电磁波极化为+x 方向，角频率为300Mrad/s ，如图所示。
（1）求出媒质1中电磁波的波数；
（2）反射系数。

8.问答题 平行板电容器极板长为 a、宽为b ，极板间距为d ，设两极板间的电压为U ，求
（1）电容器中的电场强度；
（2）上极板上所储存的电荷。

9.问答题 设真空中无限长直导线电流为I，沿z轴放置，如图所示。求
（1）空间各处的磁感应强度
（2）画出其磁力线，并标出其方向。

方向：与导线电流方向成右手螺旋。

10.问答题 设z=0为两种媒质的分界面，z>0为空气，其介电常数为ε₁=ε₀，z<0为介电常数ε₂=5ε₀的媒质2。已知空气中的电场强度为，求
（1）空气中的电位移矢量。
（2）媒质2中的电场强度。