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问答题

已知有一个信号处理系统，输入信号f（t）的最高频率为f_m=2π/ω_m，抽样信号s（t）为幅值为1，脉宽为τ，周期为T_S（T_S＞τ）的矩形脉冲序列，经过抽样后的信号为f_S（t），抽样信号经过一个理想低通滤波器后的输出信号为y（t）。f（t）和s（t）的波形分别如图所示。

若要使系统的输出y（t）不失真地还原输入信号f（t），问该理想滤波器的截止频率ω_c和抽样信号s（t）的频率f_s，分别应该满足什么条件？

参考答案：

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1.问答题 已知有一个信号处理系统，输入信号f（t）的最高频率为f_m=2π/ω_m，抽样信号s（t）为幅值为1，脉宽为τ，周期为T_S（T_S＞τ）的矩形脉冲序列，经过抽样后的信号为f_S（t），抽样信号经过一个理想低通滤波器后的输出信号为y（t）。f（t）和s（t）的波形分别如图所示。

试画出采样信号f_S（t）的波形

参考答案：

2.问答题 如下图所示的周期为2π秒、幅值为1伏的方波u_s（t）作用于RL电路，已知R=1Ω，L=1H。

求出电流i（t）的前3次谐波。

参考答案：

3.问答题 如下图所示的周期为2π秒、幅值为1伏的方波u_s（t）作用于RL电路，已知R=1Ω，L=1H。

写出以回路电路i(t)为输出的电路的微分方程。

参考答案：

4.问答题求f₂（t）和f₄（t）分别对应的拉普拉斯变换f₂（s）和f₄（s）。

参考答案：

5.问答题分别画出f₁（t）=t-t₀、f₂（t）=（t-t₀）ε（t）、f₃（t）=tε（t-t₀）和f₄（t）=（t-t₀）ε（t-t₀）的波形，其中t₀＞0。

参考答案：

6.问答题 周期信号

试求该周期信号的基波周期T，基波角频率Ω，画出它的单边频谱图，并求f（t）的平均功率。

参考答案：

7.问答题 有一幅度为1，脉冲宽度为2ms的周期矩形脉冲，其周期为8ms，如图所示，求频谱并画出频谱图频谱图。

参考答案：

付里叶变换为

8.问答题描述某系统的微分方程为y”（t）+4y’（t）+3y（t=f（t）求当f（t）=2e^-2t，t≥0；y（0）=2，y’（0）= -1时的解.

参考答案：

9.问答题 写出下列系统框图的系统方程，并求其冲激响应。

参考答案：

10.问答题 某LTI系统的系统函数，已知初始状态，激励f（t）=u（t），求该系统的完全响应。

参考答案：

由H(S)得微分方程为