将一枚硬币抛两次，以A，B，C分别记事件“第一次得H”，“第二次得H”，“两...

问答题将一枚硬币抛两次，以A，B，C分别记事件“第一次得H”，“第二次得H”，“两次得同一面”。试验证A和B，B和C，C和A分别相互独立（两两独立），但A，B，C不是相互独立。

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1.问答题在通讯网络中装有密码钥匙，设全部收到的讯息中有95%是可信的。又设全部不可信的讯息中只有0.1%是使用密码钥匙传送的，而全部可信讯息是使用密码钥匙传送的。求由密码钥匙传送的一讯息是可信讯息的概率。

参考答案：设“一讯息是由密码钥匙传送的”记为事件A，“一讯息是可信的”记为事件B。...

2.问答题计算机中心有三台打字机A，B，C，程序交与各打字机打字的概率依次为0.6，0.3，0.1，打字机发生故障的概率依次为0.01，0.05，0.04。已知一程序因打字机发生故障而被破坏了，求该程序是在A，B，C上打字的概率分别为多少？

参考答案：设“程序因打字机发生故障而被破坏”记为事件M，“程序在A，B，C三台打字机上打字&r...

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3.问答题一种用来检验50岁以上的人是否患有关节炎的检验法，对于确实患关节炎的病人有85%的给出了正确的结果；而对于已知未患关节炎的人有4%会认为他患关节炎。已知人群中有10%的人患有关节炎，问一名被检验者经检验，认为他没有关节炎，而他却有关节炎的概率。

参考答案：设“一名被检验者经检验认为患有关节炎”记为事件A，“一名被检验者确实患有关节炎&rd...

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4.问答题 一在线计算机系统，有4条输入通讯线，其性质如下表，求一随机选择的进入讯号无误差地被接受的概率。

参考答案：

5.问答题 据统计，对于某一种疾病的两种症状：症状A、症状B，有20%的人只有症状A，有30%的人只有症状B，有10%的人两种症状都有，其他的人两种症状都没有。在患这种病的人群中随机地选一人，求
（1）该人两种症状都没有的概率；
（2）该人至少有一种症状的概率；
（3）已知该人有症状B，求该人有两种症状的概率。

参考答案：（1）根据题意，有40%的人两种症状都没有，所以该人两种症状都没有的概率为
（2）至少有一种症状的概率为

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6.问答题在11张卡片上分别写上engineering这11个字母，从中任意连抽6张，求依次排列结果为ginger的概率。

参考答案：根据题意，这11个字母中共有2个g，2个i，3个n，3个e，1个r。从中任意连抽6张，由独立性，第一次必须从这11张中抽...

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7.问答题 一医生根据以往的资料得到下面的讯息，他的病人中有5%的人以为自己患癌症，且确实患癌症；有45%的人以为自己患癌症，但实际上未患癌症；有10%的人以为自己未患癌症，但确实患了癌症；最后40%的人以为自己未患癌症，且确实未患癌症。以A表示事件“一病人以为自己患癌症”，以B表示事件“病人确实患了癌症”，求下列概率。

参考答案：

8.问答题一只盒子装有2只白球，2只红球，在盒中取球两次，每次任取一只，做不放回抽样，已知得到的两只球中至少有一只是红球，求另一只也是红球的概率。

参考答案：设“得到的两只球中至少有一只是红球”记为事件A，“另一只也是红球”记为事...

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9.问答题
（2）袋中有6只白球，5只红球，每次在袋中任取1只球，若取到白球，放回，并放入1只白球；若取到红球不放回也不放入另外的球。连续取球4次，求第一、二次取到白球且第三、四次取到红球的概率。

参考答案：

10.问答题 将3只球（1~3号）随机地放入3只盒子（1~3号）中，一只盒子装一只球。若一只球装入与球同号的盒子，称为一个配对。
（1）求3只球至少有1只配对的概率。
（2）求没有配对的概率。

参考答案：根据题意，将3只球随机地放入3只盒子的总的放法有3！=6种：123，132，213，231，312，321；没有1只配对...

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