质量为75kg的人站在半径为2m的水平转台边缘，转台的固定转轴竖直通过台心且...

问答题质量为75kg的人站在半径为2m的水平转台边缘，转台的固定转轴竖直通过台心且无摩擦，转台绕竖直轴的转动惯量为3000kg·m²，开始时整个系统静止，现人以相对于地面为1m·s^-1的速率沿转台边缘行走，求：人沿转台边缘行走一周，回到他在转台上的初始位置所用的时间。

参考答案：

由人和转台系统的角动量守恒

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1.问答题 质量m＝1.1kg的匀质圆盘，可以绕通过其中心且垂直盘面的水平光滑固定轴转动，对轴的转动惯量J＝（1/2）mr²（r为盘的半径）。圆盘边缘绕有绳子，绳子下端挂一质量m₁＝1.0kg的物体，如图所示，起初在圆盘上加一恒力矩使物体以速率v₀＝0.6m/s匀速上升，如撤去所加力矩，问经历多少时间圆盘开始作反方向转动？

参考答案：

2.问答题定滑轮半径为0.1m，相对中心轴的转动惯量为1×10^-3kg·m²，一变力F＝0.5t（SI）沿切线方向作用在滑轮的边缘上，如果滑轮最初处于静止状态，忽略轴承的摩擦，试求它在1s末的角速度

参考答案：

3.问答题一砂轮直径为1m质量为50kg，以900rev/min的转速转动，撤去动力后，一工件以200N的正压力作用在轮边缘上，使砂轮在11.8s内停止，求砂轮和工件间的摩擦系数，（砂轮轴的摩擦可忽略不计，砂轮绕轴的转动惯量为（1/2）mR²，其中m和R分别为砂轮的质量和半径）。

参考答案：

设在时刻t砂轮开始停转，则有：

4.问答题 已知一定轴转动体系，在各个时间间隔内的角速度如下：
ω＝ω₀，0≤t≤5（SI）
ω＝ω₀＋3t－15，5≤t≤8（SI）
ω＝ω₁－3t＋24，t≥8（SI）
式中ω₀＝18rad/s
（1）求上述方程中的ω₁。
（2）根据上述规律，求该体系在什么时刻角速度为零。

参考答案：体系所做的运动是匀速→匀加速→匀减速定轴转动，其中ω₁是匀加速阶段...

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5.填空题质量为M=0.03kg、长为l=0.2m的均匀细棒，可在水平面内绕通过棒中心并与棒垂直的光滑固定轴转动，其转动惯量为Ml²/12，棒上套有两个可沿棒滑动的小物体，它们的质量均为m=0.02kg．开始时，两个小物体分别被夹子固定于棒中心的两边，到中心的距离均为r=0.05m，棒以0.5prad/s的角速度转动．今将夹子松开，两小物体就沿细棒向外滑去，当达到棒端时棒的角速度ω=（）。

参考答案：0.2πrad·s^-1

6.填空题两个质量都为100kg的人，站在一质量为200kg、半径为3m的水平转台的直径两端，转台的固定竖直转轴通过其中心且垂直于台面，初始时，转台每5s转一圈，当这两人以相同的快慢走到转台的中心时，转台的角速度w＝（）。（已知转台对转轴的转动惯量J＝（1/2MR²），计算时忽略转台在转轴处的摩擦）

参考答案：3.77rad·s^-1

7.填空题一人坐在转椅上，双手各持一哑铃，哑铃与转轴的距离各为0.6m，先让人体以5rad/s的角速度随转椅旋转，此后，人将哑铃拉回使与转轴距离为0.2m，人体和转椅对轴的转动惯量为5kg·m²，并视为不变，每一哑铃的质量为5kg可视为质点，哑铃被拉回后，人体的角速度ω＝（）。

参考答案：8rad·s^-1

8.填空题一个圆柱体质量为M，半径为R，可绕固定的通过其中心轴线的光滑轴转动，原来处于静止，现有一质量为m、速度为v的子弹，沿圆周切线方向射入圆柱体边缘，子弹嵌入圆柱体后的瞬间，圆柱体与子弹一起转动的角速度w＝（）。（已知圆柱体绕固定轴的转动惯量J＝（1/2）MR²）

参考答案：

9.填空题 质量为m、长为l的棒，可绕通过棒中心且与棒垂直的竖直光滑固定轴O在水平面内自由转动（转动惯量J＝ml²/12），开始时棒静止，现有一子弹，质量也是m，在水平面内以速度v₀垂直射入棒端并嵌在其中，则子弹嵌入后棒的角速度ω=（）。

参考答案：3v₀/（2l）

10.填空题一飞轮以角速度ω₀绕光滑固定轴旋转，飞轮对轴的转动惯量为J₁；另一静止飞轮突然和上述转动的飞轮啮合，绕同一转轴转动，该飞轮对轴的转动惯量为前者的二倍，啮合后整个系统的角速度ω＝（）。

参考答案：（1/3）ω₀