一块厚20mm的钢板，加热到500℃后置于20℃的空气中冷却。设冷却过程中钢...

问答题一块厚20mm的钢板，加热到500℃后置于20℃的空气中冷却。设冷却过程中钢板两侧面的平均表面传热系数为35W/(m².K)，钢板的导热系数为45W/(m².K)，若扩散率为1.375×10^-5m²/s。试确定使钢板冷却到空气相差10℃时所需的时间。

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1.问答题一根裸露的长导线处于温度为t的空气中，试导出当导线通以恒定电流I后导线温度变化的微分方程式。设导线同一截面上的温度是均匀的，导线的周长为P，截面积为Ac比热容为c，密度为ρ电阻率为ρ_ε，与环境的表面传热系数为h，长度方向的温度变化略而不计。若以知导线的质量为3.45g/m，c=460J/(kg.K)，电阻值为3.63×10^-2Ω/m，电流为8A，试确定导线刚通电瞬间的温升率。

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2.问答题一热电偶热接点可近似地看成为球形，初始温度为25℃，后被置于温度为200℃地气流中。问欲使热电偶的时间常数t_c=1s热接点的直径应为多大？以知热接点与气流间的表面传热系数为350W/（m².K），热接点的物性为：λ=20W/（m.K），c=400J/（kg.k），ρ=8500kg/m³如果气流与热接点之间还有辐射换热，对所需的热接点直径有何影响？热电偶引线的影响忽略不计。

参考答案：

由于热电偶的直径很小，一般满足集总参数法，时间常数为：

3.问答题一具有内部加热装置的物体与空气处于热平衡。在某一瞬间，加热装置投入工作，其作用相当于强度为Q的内热源。设物体与周围环境的表面传热系数为h（常数），内热阻可以忽略，其他几何、物性参数均以知，试列出其温度随时间变化的微分方程式。

参考答案：

4.问答题一初始温度为t₀的物体，被置于室温为t_∞的房间中。物体表面的发射率为ε，表面与空气间的换热系数为h。物体的体集积为V，参数与换热的面积为A，比热容和密度分别为c及ρ。物体的内热阻可忽略不计，试列出物体温度随时间变化的微分方程式。

参考答案：

由题意知，固体温度始终均匀一致，所以可按集总热容系统处理

5.问答题设一根长为l的棒有均匀初温度t₀，此后使其两端在恒定的t₁（x＝0）及t₂>t₁>t₀。棒的四周保持绝热。试画出棒中温度分布随时间变法的示意曲线及最终的温度分布曲线。

参考答案：

由于棒的四周保持绝热，因而此棒中的温度分布相当于厚为l的无限大平板中的分布，随时间而变化的情形定性的示于图中.

6.问答题设有五块厚30mm的无限大平板，各用银、铜、钢、玻璃及软木做成，初始温度均匀（20℃），两个侧面突然上升到60℃，试计算使用中心温度上升到56℃时各板所需的时间。五种材料的热扩散依次为170×10^-6m²/s、103×10^-6m²/s，12.9×10^-6m²/s、0.59×10^-6m²/s及0.155×10－6m²/s。由此计算你可以得出什么结论？

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7.问答题在用热电偶测定气流的非稳态温度场时，怎么才能改善热电偶的温度响应特性？

参考答案：要改善热电偶的温度响应特性，即最大限度降低热电偶的时间常数，形状上要降低体面比，要选择热容小的材料，要强化热电偶表面的对...

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8.问答题在温度变化范围t₁～t₂之间，若材料的导热系数与温度成线性关系λ(t)=λ₀(1+bt)，则可采用下列方法来确定系数b：用该材料制成一块厚的平壁，并使其两侧面保持在温度t₁及t₂，用热电偶测定平壁中间层的温度t_c，则t₁，t₂及t_c之值即可确定系数b，试导出b与上述三个温度的关系式。

参考答案：

设一维、稳态、无内热源、常物性导热问题，b>0，在平壁中任一x处：

9.问答题在一有内热源的无限大平板的导热问题中，平板两侧面温度分别为t₁（x=0处）及t₂（x=δ处）。平板内温度分布为(t-t₁)/(t₂-t₁)=c₁+c₂x²+c₃x³。其中c₁:c₂:c₃为待定常数，x=0处的内热源强度为Φ₀。试确定该平板中内热源Φ(x)的表达式。

参考答案：

导热系数为常数有内热源的导热微分方程为

10.问答题两块不同材料的平板组成大平板。两板的面积分别为A₁：A₂，导热系数分别为λ₁：λ₂。如果该大平板的两个表面分别维持在均匀的温度t₁：t₂，试导出通过该大平板的导热热量计算式。

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