试求距离r1-r2在直角坐标、圆柱坐标及圆球坐标中的表示式_考试资料网

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问答题试求距离r₁-r₂在直角坐标、圆柱坐标及圆球坐标中的表示式

参考答案：

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1.问答题试证式（1-6-11）及式（1-6-12）。

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2.问答题 若标量函数为试求在P（1，-2，1）点处的梯度

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3.问答题 已知标量函数，试求该标量函数在点P（1，2，3）处的最大变化率及其方向。

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4.问答题试证式（1-5-11），式（1-5-12）及式（1-5-13）

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5.问答题设标量Φ=xy²+yz³，矢量A=2e_x+2e_y-e_z试求标量函数在点Φ（2，-1，1）处沿矢量A的方向上的方向导数

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6.问答题 已知矢量A=e_xy，两点P₁及P₂的坐标位置分别为P₁（2，1，-1）及P₂（8，2，-1）若取P₁及P₂之间的抛物线X=2Y²或直线P₁P₂为积分路径，试求线积分

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7.问答题 已知空间三角形的顶点坐标为试求
该三角形是否是直角三角形？该三角形的面积又是多少？

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8.问答题已知Z=0平面内的位置矢量A与X轴的夹角为α，位置矢量B与X轴的夹角为β，试证cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ

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9.问答题 已知三个矢量分别为A=e_x+2e_y-3e_z；试求
求（A×C）•B及（A×B）•C

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10.问答题 已知三个矢量分别为A=e_x+2e_y-3e_z；试求
求（A×B）×C及（A×C）×B

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