这3个电话打给同一人的概率

问答题A，B，C三人在同一办公室工作，房间有三部电话，据统计知，打给A，B，C的电话的概率分别为2/5，2/5，/5。他们三人常因工作外出，A，B，C三人外出的概率分别为1/2，/4，/4，设三人的行动相互独立，求这3个电话打给同一人的概率

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1.问答题A，B，C三人在同一办公室工作，房间有三部电话，据统计知，打给A，B，C的电话的概率分别为2/5，2/5，/5。他们三人常因工作外出，A，B，C三人外出的概率分别为1/2，/4，/4，设三人的行动相互独立，求被呼叫人在办公室的概率；若某一时间断打进了3个电话

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2.问答题A，B，C三人在同一办公室工作，房间有三部电话，据统计知，打给A，B，C的电话的概率分别为2/5，2/5，/5。他们三人常因工作外出，A，B，C三人外出的概率分别为1/2，/4，/4，设三人的行动相互独立，求无人接电话的概率

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3.问答题设第一只盒子装有3只蓝球，2只绿球，2只白球；第二只盒子装有2只蓝球，3只绿球，4只白球。独立地分别从两只盒子各取一只球。已知至少有一只蓝球，求有一只蓝球一只白球的概率。

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4.问答题设第一只盒子装有3只蓝球，2只绿球，2只白球；第二只盒子装有2只蓝球，3只绿球，4只白球。独立地分别从两只盒子各取一只球。求有一只蓝球一只白球的概率

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5.问答题设第一只盒子装有3只蓝球，2只绿球，2只白球；第二只盒子装有2只蓝球，3只绿球，4只白球。独立地分别从两只盒子各取一只球。求至少有一只蓝球的概率

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6.问答题将A，B，C三个字母之一输入信道，输出为原字母的概率为α，而输出为其它一字母的概率都是（1－α）/2。今将字母串AAAA，BBBB，CCCC之一输入信道，输入AAAA，BBBB，CCCC的概率分别为p1， p2， p3 （p1 +p2+p3=1），已知输出为ABCA，问输入的是AAAA的概率是多少？（设信道传输每个字母的工作是相互独立的。）

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7.问答题设由以往记录的数据分析。某船只运输某种物品损坏2%（这一事件记为A1），10%（事件A2），90%（事件A3）的概率分别为P （A1）=0.8， P （A2）=0.15， P （A2）=0.05，现从中随机地独立地取三件，发现这三件都是好的（这一事件记为B），试分别求P （A1|B） P （A2|B）， P （A3|B）（这里设物品件数很多，取出第一件以后不影响取第二件的概率，所以取第一、第二、第三件是互相独立地）

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8.问答题甲、乙、丙三人同时对飞机进行射击，三人击中的概率分别为0.4，0.5，0.7。飞机被一人击中而被击落的概率为0.2，被两人击中而被击落的概率为0.6，若三人都击中，飞机必定被击落。求飞机被击落的概率。

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9.问答题 如图1，2，3，4，5表示继电器接点，假设每一继电器接点闭合的概率为p，且设各继电器闭合与否相互独立，求L和R是通路的概率。

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10.问答题 有两箱同种类型的零件。第一箱装5只，其中10只一等品；第二箱30只，其中18只一等品。今从两箱中任挑出一箱，然后从该箱中取零件两次，每次任取一只，作不放回抽样。
试求
（1）第一次取到的零件是一等品的概率。
（2）第一次取到的零件是一等品的条件下，第二次取到的也是一等品的概率。

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