Macatawa湖（位于密歇根湖的东侧）分为东、西两个区域。下面的数据是取自...

问答题 Macatawa湖（位于密歇根湖的东侧）分为东、西两个区域。下面的数据是取自西区的水的样本，测得其中的钠含量（以ppm计）如下：

设样本来自正态总体均未知。求μ的置信水平为0.95的置信区间。

参考答案：

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1.问答题有甲、乙两种味道和颜色极为相似的名酒各4杯。如果从中挑4杯，能将甲种酒全部挑出来，算是试验成功一次。某人声称他通过品尝能区分两种酒。他连续试验10次，成功3次。试问他是猜对的，还是他确有区分的能力（设各次试验是相互独立的。）

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2.问答题有甲、乙两种味道和颜色极为相似的名酒各4杯。如果从中挑4杯，能将甲种酒全部挑出来，算是试验成功一次。某人随机地去猜，问他试验成功一次的概率是多少？

参考答案：

3.问答题 一油漆商希望知道某种新的内墙油漆的干燥时间。在面积相同的12块内墙上做试验，记录干燥时间（以分计），得样本均值分，样本标准差s=9.4分。设样本来自正态总体均未知。求干燥时间的数学期望的置信水平为0.95的置信区间。

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4.问答题甲、乙二人投篮，投中的概率各为0.6， 0.7，令各投三次。求甲比乙投中次数多的概率。

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5.问答题 一农场种植生产果冻的葡萄，以下数据是从30车葡萄中采样测得的糖含量（以某种单位计）

设样本来自正态总体均未知。
（1）求μ，σ²的无偏估计值。
（2）求μ的置信水平为90%的置信区间。

参考答案：

6.问答题 甲、乙二人投篮，投中的概率各为0.6， 0.7，令各投三次。
求二人投中次数相等的概率。

参考答案：

7.问答题一房间有3扇同样大小的窗子，其中只有一扇是打开的。有一只鸟自开着的窗子飞入了房间，它只能从开着的窗子飞出去。鸟在房子里飞来飞去，试图飞出房间。假定鸟是没有记忆的，鸟飞向各扇窗子是随机的。求试飞次数X小于Y的概率；求试飞次数Y小于X的概率。

参考答案：

8.问答题一房间有3扇同样大小的窗子，其中只有一扇是打开的。有一只鸟自开着的窗子飞入了房间，它只能从开着的窗子飞出去。鸟在房子里飞来飞去，试图飞出房间。假定鸟是没有记忆的，鸟飞向各扇窗子是随机的。户主声称，他养的一只鸟，是有记忆的，它飞向任一窗子的尝试不多于一次。以Y表示这只聪明的鸟为了飞出房间试飞的次数，如户主所说是确实的，试求Y的分布律。

参考答案：

9.问答题一房间有3扇同样大小的窗子，其中只有一扇是打开的。有一只鸟自开着的窗子飞入了房间，它只能从开着的窗子飞出去。鸟在房子里飞来飞去，试图飞出房间。假定鸟是没有记忆的，鸟飞向各扇窗子是随机的。以X表示鸟为了飞出房间试飞的次数，求X的分布律。

参考答案：

10.问答题 以X表示某种小包装糖果的重量（以g计），设今取得样本（容量为n=10）：

（1）求μ的最大似然估计值。
（2）求μ的置信水平为0.95的置信区间。

参考答案：