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问答题 一工厂的经理主张一新来的雇员在参加某项工作之前至少需要培训200小时才能成为独立工作者，为了检验这一主张的合理性，随机选取10个雇员询问他们独立工作之前所经历的培训时间（小时）记录如下

设样本来自正态总体均未知。试取α=0.05检验假设：

参考答案：

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1.问答题 设随机变量（X，Y）概率密度为
求P{X<1， Y<3}

参考答案：

2.问答题 设随机变量（X，Y）概率密度为
确定常数k。

参考答案：

3.问答题盒子里装有3只黑球，2只红球，2只白球，在其中任取4只球，以X表示取到黑球的只数，以Y表示取到白球的只数，求X，Y的联合分布律。

参考答案：

（X，Y）的可能取值为（i，j），i=0，1，2，3，j=0，12，i+j≥2，联合分布律为

4.问答题 在一箱子里装有12只开关，其中2只是次品，在其中随机地取两次，每次取一只。考虑两种试验：（1）放回抽样，（2）不放回抽样。我们定义随机变量X，Y如下：

试分别就（1）（2）两种情况，写出X和Y的联合分布律。

参考答案：

5.问答题 测得某地区16个成年男子的体重（以公斤计）为

设样本来自正态总体均未知，试取α=0.05检验假设：

参考答案：

6.问答题 某物体的温度T（℉）是一个随机变量，且有T～N（98.6，2），试求θ（℃）的概率密度。

参考答案：

7.问答题 自某种铜溶液测得9个铜含量的百分比的观察值为8.3，标准差为0.025。设样本来自正态总体均未知。试依据这一样本取显著性水平

参考答案：

8.问答题 《美国公共健康》杂志（1994年3月）描述涉及20143个个体的一项大规模研究。文章说从脂肪中摄取热量的平均百分比是38.4%（范围是6%到71.6%），在某一大学医院进行一项研究以判定在该医院中病人的平均摄取量是否不同于38.4%，抽取了15个病人测得平均摄取量为40.5%，样本标准差为7.5%。设样本来自正态总体均未知。试取显著性水平α=0.05检验假设：

参考答案：

9.问答题 设X的概率密度为

求Y=sin X的概率密度

参考答案：

10.问答题设随机变量X服从参数为1的指数分布，求Y=X²的概率密度。

参考答案：