求Z=X+Y的概率密度fZ（z）

问答题

设（X，Y）的概率密度为

求Z=X+Y的概率密度f_Z（z）

参考答案：

1.问答题 （1）设随机变量X服从指数分布e（λ），证明：对于任意非负实数s及t，有

这个性质叫做指数分布的无记忆性。
（2）设电视机的使用年数X服从指数分布e（0，1）．某人买了一台旧电视机，求还能使用5年以上的概率。

2.问答题 设（X，Y）的概率密度为
求P（X+Y＜1）；

3.问答题 设（X，Y）的概率密度为
边缘概率密度f_X（x），f_Y（y）

4.问答题 已知某种电子元件的使用寿命X（单位：h）服从指数分布，概率密度为

任取3个这种电子元件，求至少有1个能使用1000h以上的概率。

5.问答题 设随机变量X的概率密度为
求P（1＜X＜3）

6.问答题在1到100共一百个正整数中任取一个数，求这个数能被3或7整除的概率。

7.问答题 设随机变量X的概率密度为
试求X的分布函数F（x）

8.问答题公共汽车站每隔5分钟有一辆汽车通过．乘客到达汽车站的任一时刻是等可能的．求乘客候车时间不超过3分钟的概率。

9.问答题 设随机变量X的概率密度为
求常数a

10.问答题 （拉普拉斯分布）设随机变量的概率密度为

求：
（1）系数A；
（2）随机变量X落在区间内（0，1）的概率；
（3）随机变量X的分布函数。