把一颗均匀的骰子随机地掷两次．设随机变量X表示第一次出现的点数，随机变量Y表...

问答题把一颗均匀的骰子随机地掷两次．设随机变量X表示第一次出现的点数，随机变量Y表示两次出现点数的最大值，求二维随机变量（X，Y）的联合概率分布及Y的边缘概率分布。

1.填空题设A，B是随机事件，已知P（A）=0.6，P（B）=0.5，P（A∪B）=0.8，则P（B|A）=（）。

2.问答题 设总体的概率密度为

试用来自总体的样本X₁，X₂，...，X_n，求未知参数θ的矩估计和极大似然估计.

3.问答题 设随机变量X的概率密度为

求随机变量函数的概率密度。

4.填空题 设BA,是随机事件，P（A）=0.7，P（B）=0.6，则P（AB）=（）。

5.问答题 设X~N（0，1），Y~N（0，1）且X与Y独立，求E|X-Y|.

6.问答题设X~U[0，1]，Y~U[0，1]且X与Y独立，求E|X-Y|

7.问答题 设随机变量X服从二项分布B（3，0.4），求下列随机变量函数的概率分布：

8.问答题设P（A）=P（B）=P（C）=1/3，P（AB）=P（AC）=P（BC）=1/4，求三事件A，B，C中至少有一个发生的概率。

9.问答题 设（X，Y）的概率密度为
求Z=X+Y的概率密度f_Z（z）

10.问答题 （1）设随机变量X服从指数分布e（λ），证明：对于任意非负实数s及t，有

这个性质叫做指数分布的无记忆性。
（2）设电视机的使用年数X服从指数分布e（0，1）．某人买了一台旧电视机，求还能使用5年以上的概率。