脉冲掺钕钇屡石榴石激光器的两个反射镜透过率T1、T2分别为0和0.5。工作物...

问答题脉冲掺钕钇屡石榴石激光器的两个反射镜透过率T₁、T₂分别为0和0.5。工作物质直径d=0.8cm，折射率η=1.836，总量子效率为1，荧光线宽Δv_F=1.95×10¹¹Hz，自发辐射寿命τ_s=2.3×10^-4s。假设光泵吸收带的平均波长λ_P=0.8μm。试估算此激光器所需吸收的阈值泵浦能量E_pt。

参考答案：

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1.问答题在一理想的三能级系统如红宝石中，令泵浦激励几率在t=0瞬间达到一定值W₁₃，W₁₃>（W₁₃）_t[（W₁₃）]_t为长脉冲激励时的阈值泵浦激励几率经τ_d时间后系统达到反转状态并产生振荡。试求τ_d−W₁₃/（W₁₃）_t的函数关系，并画出归一化τ_d/τ_s−W₁₃/（W₁₃）_t的示意关系曲线（令η_F=1）。

参考答案：

根据速率方程（忽略受激跃迁），可以知道在达到阈值之前，在t时刻上能级的粒子数密度n₂（t）与时间t的关系为

2.问答题 长度为10cm的红宝石棒置于长度为20cm的光谐振腔中，红宝石694.3nm谱线的自发辐射寿命，均匀加宽线宽为。光腔单程损耗。求τ_s≈4×10^-3s，均匀加宽线宽为2×10⁵MHz.光腔单程损耗δ=0.2。求：
（1）阈值反转粒子数∆n_t；
（2）当光泵激励产生反转粒子数∆n=1.2∆n_t时，有多少个纵模可以振荡？（红宝石折射率为1.76）

参考答案：

（1）阈值反转粒子数为：

3.问答题设有两束频率分别为ν₀+δν和ν₀−δν，光强为I₁和I₂的强光沿相同方向或者相反方向通过中心频率为ν₀的非均匀加宽增益介质，I₁>I₂。试分别划出两种情况下反转粒子数按速度分布曲线，并标出烧孔位置。

参考答案：

4.问答题有频率为ν₁、ν₂的两强光入射，试求在均匀加宽情况下：（1）频率为ν的弱光的增益系数。（2）频率为ν₁的强光增益系数表达式。（设频率为ν₁和ν₂的光在介质里的平均光强为I_ν1、I_ν2）

参考答案：

在腔内多模振荡条件下，P151-4.5.7应修正为：

5.问答题在均匀加宽工作物质中，频率为ν₁、强度为I_ν1的强光增益系数为g_H（ν₁，I_ν1），g_H（ν₁，I_ν1）---ν₁关系曲线称为大信号增益曲线，试求大信号增益曲线的宽度Δν_H。

参考答案：

6.问答题已知红宝石的密度为3.98g/cm³，其中Cr₂O₃所占比例为0.05%（质量比），在波长为694.3nm附近的峰值吸收系数为0.4cm^-1，试求其峰值吸收截面（T=300K）。

参考答案：

7.问答题 短波长（真空紫外、软X射线）谱线的主要加宽是自然加宽。试证明峰值吸收截面为

参考答案：

8.问答题根据激光原理4.4节所列红宝石的跃迁几率数据，估算抽运几率W₁₃等于多少时红宝石对波长694.3纳米的光透是明的（对红宝石，激光上、下能级的统计权重为f₁=f₂=4，且计算中可不考虑光的各种损耗）

参考答案：已知红宝石的S₃₂=0.5·10^-7S^-1

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9.问答题 考虑二能级工作系统，若E₂能级的自发辐射寿命为τ_S，无辐射跃迁寿命为τ_nr。假设t=0时激光上能级E₂的粒子数密度为n₂（0），工作物质的体积为V，发射频率为ν，求：
（1）自发辐射功率随时间的变化规律。
（2）E₂能级的原子在其衰减过程中发出的自发辐射光子数。
（3）自发辐射光子数与初始时刻E2能级上的粒子数之比η₂。

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10.问答题氦氖激光器有下列三种跃迁，即3S₂-2P₄的632.8纳米，2S₂-2P₄的1.1523微米和3S₂-3P₄的3.39微米的跃迁。求400K时他们的多普勒线宽，并对结果进行分析。

参考答案：根据P138页的公式4.3.26，可分别求出不同跃迁的谱线加宽情况。
3S₂-2P

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