考虑氦氖激光器的632.8nm跃迁，其上能级3S2的寿命τ2&asy...

问答题 考虑氦氖激光器的632.8nm跃迁，其上能级3S₂的寿命τ₂≈2×10^-8s，下能级2P₄的寿命τ₁≈2×10^-8s，设管内气p=266Pa：
（1）计算T=300K时的多普勒线宽∆ν_D；
（2）计算均匀线宽∆ν_H及∆ν_D/∆ν_H；
（3）当腔内光强为①接近0；②10W/cm²时谐振腔需多长才能使烧孔重叠。

参考答案：

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1.问答题 如图5.1所示环形激光器中顺时针模式φ₊及逆时针模φ₋的频率为ν_A，输出光强为I₊及I₋
（1）如果环形激光器中充以单一氖同位素气体Ne²⁰，其中心频率为ν⁰¹，试画出ν_A≠ν₀₁及ν_A=ν₀₁时的增益曲线及反转粒子数密度的轴向速度分布曲线。
（2）当ν_A≠ν₀₁时激光器可输出两束稳定的光，而当ν_A=ν₀₁时出现一束光变强，另一束光熄灭的现象，试解释其原因。
（3）环形激光器中充以适当比例的Ne²⁰及Ne²²的混合气体，当ν_A=ν₀₁时，并无上述一束光变强，另一束光变弱的现象，试说明其原因（图5.2为Ne²⁰、Ne²²及混合气体增益曲线），ν₀₁、ν₀₂及ν₀分别为Ne²⁰、Ne²²及混合气体增益曲线的中心频率，。v₀₂-v₀₁≈890MHz
（4）为了使混合气体的增益曲线对称，两种氖同位素中哪一种应多一些。
图5.1：
图5.2：

参考答案：

（1）ν_A≠ν₀₁时

2.问答题测出半导体激光器的一个解理端面不镀膜与镀全反射膜时的阈值电流分分别为J₁与J₂。试由此计算激光器的分布损耗系数α（解理面的反射率r≈0.33）。

参考答案：

不镀膜的时候，激光器端面的反射率即为r，镀了全发射膜之后的反射率为R=1，设激光器的长度为l，则有

3.问答题脉冲掺钕钇屡石榴石激光器的两个反射镜透过率T₁、T₂分别为0和0.5。工作物质直径d=0.8cm，折射率η=1.836，总量子效率为1，荧光线宽Δv_F=1.95×10¹¹Hz，自发辐射寿命τ_s=2.3×10^-4s。假设光泵吸收带的平均波长λ_P=0.8μm。试估算此激光器所需吸收的阈值泵浦能量E_pt。

参考答案：

4.问答题在一理想的三能级系统如红宝石中，令泵浦激励几率在t=0瞬间达到一定值W₁₃，W₁₃>（W₁₃）_t[（W₁₃）]_t为长脉冲激励时的阈值泵浦激励几率经τ_d时间后系统达到反转状态并产生振荡。试求τ_d−W₁₃/（W₁₃）_t的函数关系，并画出归一化τ_d/τ_s−W₁₃/（W₁₃）_t的示意关系曲线（令η_F=1）。

参考答案：

根据速率方程（忽略受激跃迁），可以知道在达到阈值之前，在t时刻上能级的粒子数密度n₂（t）与时间t的关系为

5.问答题 长度为10cm的红宝石棒置于长度为20cm的光谐振腔中，红宝石694.3nm谱线的自发辐射寿命，均匀加宽线宽为。光腔单程损耗。求τ_s≈4×10^-3s，均匀加宽线宽为2×10⁵MHz.光腔单程损耗δ=0.2。求：
（1）阈值反转粒子数∆n_t；
（2）当光泵激励产生反转粒子数∆n=1.2∆n_t时，有多少个纵模可以振荡？（红宝石折射率为1.76）

参考答案：

（1）阈值反转粒子数为：

6.问答题设有两束频率分别为ν₀+δν和ν₀−δν，光强为I₁和I₂的强光沿相同方向或者相反方向通过中心频率为ν₀的非均匀加宽增益介质，I₁>I₂。试分别划出两种情况下反转粒子数按速度分布曲线，并标出烧孔位置。

参考答案：

7.问答题有频率为ν₁、ν₂的两强光入射，试求在均匀加宽情况下：（1）频率为ν的弱光的增益系数。（2）频率为ν₁的强光增益系数表达式。（设频率为ν₁和ν₂的光在介质里的平均光强为I_ν1、I_ν2）

参考答案：

在腔内多模振荡条件下，P151-4.5.7应修正为：

8.问答题在均匀加宽工作物质中，频率为ν₁、强度为I_ν1的强光增益系数为g_H（ν₁，I_ν1），g_H（ν₁，I_ν1）---ν₁关系曲线称为大信号增益曲线，试求大信号增益曲线的宽度Δν_H。

参考答案：

9.问答题已知红宝石的密度为3.98g/cm³，其中Cr₂O₃所占比例为0.05%（质量比），在波长为694.3nm附近的峰值吸收系数为0.4cm^-1，试求其峰值吸收截面（T=300K）。

参考答案：

10.问答题 短波长（真空紫外、软X射线）谱线的主要加宽是自然加宽。试证明峰值吸收截面为

参考答案：