样本均值是母体均值EX的一致估计

判断题 样本均值是母体均值EX的一致估计

1.判断题若X服从二项分布b（k；n，p），则EX=p

2.判断题设A、B是Ω中的随机事件，则A∪B=A∪AB∪B

3.判断题设A、B是Ω中的随机事件，必有P（A-B）=P（A）-P（B）

4.问答题一工人负责n台同样机床的维修，这n台机床自左到右排在一条直线上，相邻两台机床的距离为a（米）。假设每台机床发生故障的概率均为1/n，且相互独立，若Z表示工人修完一台后到另一台需要检修的机床所走的路程，求EZ.

5.问答题 已知分子运动的速度X具有概率密度，X₁，X₂，...，X_n为X的简单随机样本
验证所求得的矩估计是否为α的无偏估计。

对矩估计

6.问答题 已知分子运动的速度X具有概率密度，X₁，X₂，...，X_n为X的简单随机样本
求未知参数α的矩估计和极大似然估计

7.问答题设（X，Y）在由直线x=1，x=e²，y=0及曲线y=1/x所围成的区域上服从均匀分布求P（X+Y≥2）

8.问答题设（X，Y）在由直线x=1，x=e²，y=0及曲线y=1/x所围成的区域上服从均匀分布说明X与Y是否独立.

9.问答题设（X，Y）在由直线x=1，x=e²，y=0及曲线y=1/x所围成的区域上服从均匀分布求边缘密度F_X（x）和F_Y（y）

10.问答题设考生的外语成绩（百分制）X服从正态分布，平均成绩（即参数μ之值）为72分，96以上的人占考生总数的2.3%，今任取100个考生的成绩，以Y表示成绩在60分至84分之间的人数，求EY和DY