某种零件的尺寸标准差为σ=5.2，对一批这类零件检查9件得平均尺...

问答题 某种零件的尺寸标准差为σ=5.2，对一批这类零件检查9件得平均尺寸数据（毫米）：=26.56，设零件尺寸服从正态分布，问这批零件的平均尺寸能否认为是26毫米（α=0.05）.正态分布表如下

1.问答题 若随机变量序列X₁，X₂，...，X_n，...满足条件

试证明{X_n}服从大数定律.

2.问答题设二维随机变量（X，Y）在圆域x²+y²≤a²上服从均匀分布问X，Y是否独立？

3.问答题设二维随机变量（X，Y）在圆域x²+y²≤a²上服从均匀分布求X和Y的相关系数ρ

4.问答题从学校到火车站的途中有3个交通岗，假设在各个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，并且概率都是2/5，设X为途中遇到红灯的次数，求随机变量X的分布律、分布函数和数学期望.

5.问答题在平面上画出等距离a（a＞0）的一些平行线，向平面上随机地投掷一根长l（l＜a）的针，求针与任一平行线相交的概率.

6.问答题一袋中装有m枚正品硬币，n枚次品硬币（次品硬币的两面均印有国徽）从袋中任取一枚，已知将它投掷r次，每次都得到国徽，问这枚硬币是正品的概率是多少？

7.判断题X为随机变量，则DX=Cov（X，X）

8.判断题若X服从二项分布b（k；n，p），则EX=npq

9.判断题对任意事件A与B，则有P(A∪B)=P(A)+P(B)

10.问答题 设总体X服从指数分布

试利用样本X₁，X₂，...，X_n，求参数θ的极大似然估计.