试计算一被均匀极化的半径为a的介质球在球内外所产生的电位分布。_考试资料网

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问答题 试计算一被均匀极化的半径为a的介质球在球内外所产生的电位分布。

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1.问答题 在均匀外电场中，垂直于电场方向有一半径为a的导体圆柱（无限长），求圆柱外的电位解和圆柱表面的感应电荷分布。

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2.问答题 在无限大介质（介电常数为ε）中有一半径为a的球形空腔，外加一均匀电场，求空腔内外的电位。

参考答案：

设空腔为1区，空腔外为2区。设坐标原点在球心，取z=0平面为零电势面。

3.问答题 一导体制成的矩形槽，在端面的中心（x=a/2）有一小缝，如图。上板的电位为U₀，下板电位为零，求0＜x＜a，z＞0的区间内电位解

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4.问答题 两平行的无限大导体，距离为b，其间有一极薄的导体导体片由y=d到y=b（-∞≤x≤∞），上板和薄片保持电位为U₀，下板保持零电位，如图。设z=0的平面上y从0变到d时，电位从0线性地变到U₀，求极板间的电位。

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5.问答题 在半无限大导体平面附近（x₀，y₀）点有一线电荷，如图，求它的电位解

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6.问答题 一线电荷放置在成直角的导体平面所夹区域内x=y=1处，如图，试用保角变换法求电位解，并将此解与镜象法的结果相比较。

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7.问答题 有如图一电荷系统，试求点电荷q₁，q₂所受的电场力。

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8.问答题一未接地导体球带电荷q₂，现将一点电荷q引至导体球附近，求当作用于于q上的力为零时，点电荷q与球心的距离R。

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9.问答题一半径为a的导体球内有一点电荷q，到球心距离为b。导体球原来未带电，求此电荷所受的静电力，并问此力大小与导体球接地与否是否有关。

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10.问答题 一点电荷q（q>0）置于一接地导体平面之上，在上半空间中存在一均匀电场，问点电荷在x为何值时所受的电场力为零。

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