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问答题 设总体X服从“0-1”分布：

如果取得样本观测值X₁，X₂，...X_n（X_i=0或1），求参数p的矩估计值与最大似然估计值。

参考答案：

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1.单项选择题设X₁，X₂，X₃是来自于总体X的简单随机样本，且E（X），则未知参数μ的下列无偏估计中最有效的是（）

A.
B.
C.
D.

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2.单项选择题设总体X~N（0，σ²），X₁，X₂，...X_n（n≥2）是来自该总体的简单随机样本，则σ²的一个无偏估计量是（）

A.
B.
C.
D.

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3.单项选择题设总体X~N（μ，σ²），X₁，X₂，X₃为来自该总体的一组简单随机样本，假设是未知参数μ的无偏估计，则α=（）

A.1/2
B.1/3
C.1/4
D.1/5

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4.问答题 设总体X~N（50,6²），Y~N（46，4²），从总体X中抽取容量为10的样本，从总体Y中抽取容量为8的样本，求概率

参考答案：

5.问答题 从正态总体N（μ，0.5²）中抽取容量为10的样本X₁，X₂，...X₁₀，求概率

参考答案：

6.问答题设总体X~N（25，4），样本容量n至少为多大时，才能保证P（|X-25|〈0.5）≥0.95？

参考答案：

7.问答题设总体X~N（40，5²），从该总体中抽取容量为64的样本，求概率P（X-40〈1）。

参考答案：

8.问答题 总体X与Y相互独立且均服从正态分布N（0,3²），X₁，X₂，...X₉和Y₁，Y₂，...Y₉分别为来自X与Y的简单随机样本，求统计量的分布。

参考答案：

9.问答题设总体X的均值与方差分别为μ与σ²，X₁，X₂，...X_n是来自该总体的简单随机样本，X与S²分别是这组样本的样本均值与样本方差，求E（X），D（X），E（S²）。

参考答案：

10.问答题 设X₁，X₂，...X_n是来自总体X的一组简单随机样本，X与S²分别是这组样本的样本均值与样本方差，证明X与S²的如下关系式：

参考答案：