一家钢铁企业主要生产一种厚度为25mm的钢板。历史统计资料显示，其中一台设备生产的钢板的厚度服从正态分布。最近，该厂维修部门对这台设备进行了大修。这台设备重新投入生产后，车间生产监管员担心这台设备经过维修后生产的钢板厚度会发生变化。为验证这一担心是否属实，他随机选出20块钢板，对其厚度进行测量。测量结果如表所示。请判断这台设备经过维修后生产的钢板的厚度是否发生了明显的变化（α=0.05）。

有一项研究要作的假设检验是：

某个样本有6个数据，他们分别是：20，18，19，16，17，18。根据这6个数据，分别回答以下问题：
（1）它们的均值和标准差各是多少？
（2）当显著性水平α=0.05时，拒绝规则是什么？
（3）计算检验统计量t的值。
（4）根据以上信息，你所得出的结论是什么？

某一问题的零假设和备择假设分别如下：

当某个样本容量为100，总体标准差为12时，对下面每一个样本的结果，都采用显著性水平α=0.05计算检验统计量的值，并得出相应的结论。

下面的10个数据是来自一个正态总体的样本数据：
10，8，16，12，15，6，5，14，13，9
（1）总体均值的点估计是多少？
（2）总体标准差的点估计是多少？
（3）总体均值99%的置信区间是多少？

调查30个中学生英语成绩，得样本如下：
54，66，69，69，72，75，77，75，76，79，76，77，78，79，81，
81，85，87，83，84，89，86，89，89，92，95，96，96，98，99
把样本分为5组，组距为10，且最小组的下限为50，作出列表数据和直方图。

根据列表数据：

求样本均值，样本方差，样本标准差。

测量血压14次，记录收缩压，得样本如下：
121，123，119，130，125，115，128，126，109，112，120，126，125，125
求样本均值，样本方差，样本中位数，众数和极差。

某天40只普通股票的收盘价（单位：元/股）如下：

试求：
（1）构建频数分布。
（2）分组，并绘制直方图，说明股价的规律。
（3）绘制茎叶图、箱线图，说明其分布特征。
（4）计算描述统计量，利用你的计算结果，对普通股价进行解释。

求解下列矩阵对策，其中赢得矩阵A分别为