已知圆柱电容器的长度为L，内外电极半径分别为a及b，填充的介质分为两层，界面...

问答题 已知圆柱电容器的长度为L，内外电极半径分别为a及b，填充的介质分为两层，界面半径为c。在a〈r〈c区域中，填充媒质的参数为ε₁σ₁；在c〈r〈b区域中，媒质参数为ε₂σ₂。若接上电动势为e的电源，试求：
①各区域中的电流密度；
②内外导体表面上以及介质表面上的驻立电荷密度。

1.问答题 设两个半径相等的同轴电流环沿x轴放置，如图所示。试证在中点P处，磁感应强度沿x轴的变化率等于零，即

2.问答题在均匀线性各向同性的非磁性导电媒质（即μ=μ₀）中，当存在恒定电流时，试证磁感应强度应满足拉普拉斯方程，即▽²B=0。

3.问答题 已知电导率为σ的无限大的导电媒质中均匀电流密度j=e_xj₀。若沿Z轴方向挖出半径为a的无限长圆柱孔，如图所示。试求导电媒质中的电位分布。

4.问答题 若一张矩形导电纸的电导率为σ，面积为a×b，四周电位如图所示。试求：①导电纸中电位分布；
②导电纸中电流密度

5.问答题 恒定电流通过无限大的非均匀电媒质时，试证任意一点的电荷密度可以表示为

6.问答题 知半径为25mm的半球形导体球埋入地中，如图所示。若土壤的电导率σ=10^-6（s/m），试求导体球的接地电阻（即导体球与无限远处之间的电阻）。

7.问答题若两个半径为a₁及a₂的理想导体球埋入无限大的导电媒质中，媒质的电参数为ε及σ，两个球心间距为d，且d〉〉a₁，d〉〉a₂，试求两导体球之间的电阻

8.问答题 若上题中电导率，再求两球面之间的电阻

9.问答题已知截断的球形圆锥尺寸范围为r₁≤r≤r₂，0≤θ≤θ₀，电导率为σ，试求r=r₁及r=r₂两个球形端面之间的电阻

10.问答题 若两个同心的球形金属壳的半径为r₁及r₂（r₁〈r₂），球壳之间填充媒质的电导率，试求两球壳之间的电阻