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问答题两个均匀带电的同心球面，分别带有净电荷q₁和q₂，其中q₁为内球的电荷。两球之间的电场为3000/r²牛顿/库仑，且方向沿半径向内；球外的场强为2000/r²牛顿/库仑，方向沿半径向外，试求q₁和q₂等于多少？

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1.问答题 如图所示，在点电荷q的电场中，取半径为R的圆平面，q在该平面的轴线上的A点处，试计算通过这圆平面的电通量。

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2.问答题 如图所示的一半圆柱面，高和直径都是L，均匀地带有电荷，其面密度为σ，试求其轴线中点O处的电场强度。

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3.问答题 求一均匀带电圆盘轴线上一点处的场强，设圆盘半径R，电荷面密度为σ，该点到圆盘中心距离为x。

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4.问答题 一段半径为a的细圆弧，对圆心的张角为，其上均匀分布有正电荷q，如图所示。试以a，q，θ表示出圆心O处的电场强度。

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5.问答题 将一“无限长”带电细线弯成图示形状，设电荷均匀分布，电荷线密度为，四分之一圆弧AB为R，试求圆心O点的场强。

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6.问答题 两个电量分别为的点电荷，相距0.3m，求距q₁为0.4m、距q₂为0.5m处P点电场强度

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7.问答题 一轮绳绕过一半径为R，质量为的滑轮。质量为M/4的人抓住绳的一端，而绳的另一端系一质量为M/2重物。求当人相对于绳匀速上爬时重物上升的加速度为多少？

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8.问答题 轮A的质量为m，半径为r，以角速度ω₁转动；轮B质量为4m，半径为2r，可套在轮A的轴上。两轮都可视均匀圆板。将轮B移动，使其与轮A接触，若轮轴间摩擦力不计，求两轮转动的角速度及结合过程中的能量损失。

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9.问答题 质量分别为M₁，M₂，半径分别为R₁，R₂的两均匀圆柱，可分别绕它们本身的轴转动，二轴平行。原来它们沿同一转向分别以ω₁₀和ω₂₀的角速度匀速转动，然后平移二轴，使它们的边缘相接触。求最后在接触处无相对滑动，每个圆的角速度是ω₁和ω₂。对上述问题有以下解法：
在接触处无相对滑动，二圆柱边缘的线速度相等。
则：二圆柱系统角动量守恒
解以上二式即可解出ω₁，ω₁。你对这种解法有何意见？

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10.问答题 长为L的均匀细杆可绕端点O固定水平光滑轴转动。把杆摆平后无初速地释放，杆摆到竖直位置时刚好和光滑水平桌面上的小球相碰。球的质量与杆相同。设碰撞是弹性，求碰后小球获得的速度。

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