矩形薄板的边长分别为a和b，四边简支，薄板的两个对边分别作用均匀分布弯矩Ma和Mb，如图所示。已知薄板的抗弯刚度为D，试求薄板的挠度函数。

矩形薄板三边固定，第四边上的位移给定为

假定位移函数为

试用里茨法求解。

图示矩形薄板，a、b属同一量级，其两端承受按抛物线分布的拉力，设应力函数为

试用能量法求应力分量。

两端固定的梁，跨度为l，承受均匀分布载荷q的作用，梁的抗弯刚度EI为常数，设挠度曲线函数为

试用里茨方法与伽辽金方法求梁的最大挠度。

简支梁跨度为l，承受均布载荷q的作用，抗弯刚度 EI为常数，设

试用虚位移原理求梁的最大挠度。

图示一端固定一端自由的压杆，设压杆的长度为l，抗弯刚度为EI 为常数。试用里茨法求临界载荷。

试用虚位移原理求图示简支梁的挠曲线，并求解跨度中点处的挠度（忽略剪切变形的影响）。

简支梁跨度为l，承受均匀分布载荷q的作用，如图所示。试用里茨法与伽辽金方法求此梁的最大挠度。

悬臂梁在自由端承受集中力F和弯矩M的作用，如图所示。设跨度为l，抗弯刚度为EI。试用最小势能原理求解以挠度表示的平衡微分方程及边界条件。

同一弹性体的两种受力状态，如图所示。设AB的长度为l，试求：      
1. 物体在静水压力q作用下的应变分量； 
2. 物体在一对等值反向的压力F作用下的体积变化。