半径为R的导体球，带有电荷Q，球外有一均匀电介质的同心球壳，球壳的内外半径分别为a和b，相对介电系数为ε_r如图，求：
（1）介质内外的电场强度E，电位移D。
（2）离球心O为r处的电势。
（3）图示D（r）、E（r）、U（r）的图线。

若把电子想象为一个相对介电常数的球体，它的电荷-e在球体内均匀分布。假设电子的静电能量等于它的静止能量m₀c²时（m₀为电子的静止质量，c为真空中的光速），求电子半径R。

半径分别为a和b的两个金属球，它们的间距比本身线度大得多，今用一细导线将两者相连接，并给系统带上电荷Q，求：
（1）每个球上分配到的电荷是多少？
（2）按电容定义式，计算此系统的电容。

一电容器由两个同轴圆筒组成，内筒半径为a，外筒半径为b，筒长都是L，两圆筒之间是真空。内、外筒分别带有等量异号电荷＋Q和－Q，设可以忽略边缘效应，求：
（1）圆柱形电容器的电容；
（2）电容器贮存的能量。

如图所示，两个电量分别为q₁=20X10^-9C和q₂=-12X10^-9C的点电荷，相距5m。在它们的连线上距q₂为1m处的A点从静止释放一电子，则该电子沿连线运动到距q₁为1m处的B点时，其速度多大？

电荷面密度分别为+σ和-σ的两块“无限大”均匀带电平行平面，分别与X轴垂直相交于两点。设坐标原点O处电势为零，试求空间的电势分布表示式并画出曲线。

电荷q均匀分布在长为2l的细直线上，试求
（1）带电直线延长线上离中心O为z处的电势和电强。（无穷远处为电势零点）
（2）中垂面上离带电直线中心O为r处的电势和场强。