如图所示，一电荷面密度为 的“无限大”平面，在距离平面a处的一点的场强大小的一半是由平面上的一个半径为R的圆面积范围内的电荷所产生的．试求该圆半径的大小．

如图，一根无限长直导线，通有电流I，中部一段弯成圆弧形，求图中O点磁感应强度的大小。

一个细玻璃棒被弯成半径为R的半圆形，沿其上半部分均匀分布有电荷+Q，沿其下半部分均匀分布有电荷－Q，如图所示．试求圆心O处的电场强度．

在一个不带电的金属球旁，有一个点电荷+q，距离金属球的球心为r，金属球的半径为R，求：
1）金属球上的感应电荷在球心处产生的电场强度和此时球心处的电势；
2）金属球上的感应电荷在金属内任意一点P处电场强度和电势；
3）如将金属球接地，球上的净电荷为多少？

三块面积均为S，且靠得很近的导体平板A、B、C分别带电Q₁、Q₂、Q₃求
（1）三个导体表面的电荷面密度
（2）图中a、b、c三点的电场强度。

现有一根单芯电缆，电缆芯的半径r₁=15mm，铝包皮的内半径为r₂=50mm。其间充以相对常数的各向同性介质，求当电缆和铝包皮的电压为U₁₂=600V时，长为l=1km的电缆中储存的静电能是多少？

一个球形电容器，在外球壳半径b和内外导体间的电势差U维持恒定不变的条件下，内球的半径a为多大时才能使内球表面的电场强度为最小？

两根相同的长为l带电细棒，线电荷密度为λ，其放置如图所示，假设棒上的电荷不能自由移动，求两棒之间的静电作用力。

一个“无限长”圆柱面，其电荷面密度为求圆柱轴线上一点的电场强度。

一个电荷面密度为σ的“无限大”平面，在距离平面a处的电场强度大小的一半是由平面上的一个半径为R的圆面积范围内的电荷所产生的，求该圆的半径。