一个电荷面密度为σ的“无限大”平面，在距离平面a处的电场强度大小的一半是由平面上的一个半径为R的圆面积范围内的电荷所产生的，求该圆的半径。

厚度为b的“无限大”带电平板，电荷体密度k为正常数，求：
（1）平板外侧任意一点p₁和p₂的电场强度大小；
（2）平板内任意一点p处的电场强度；
（3）电场强度为零的点在何处？

真空中高为h=20cm、底面半径R=10cm的圆锥体，在顶点和底面中心连线的中点有一点电荷q=10^-6C，求通过圆锥体侧面的电通量。

一平行板电容器的极板面积为两极板夹着一块d=5mm厚的同样面积的玻璃板，已知玻璃的相对介电常数为ε_r=5，电容器充电到电压U=12V以后切断电源，求把玻璃板从电容器中抽出来外力需做多少功

三平行金属板A、B和C，面积都是200 cm²,AB相距4.0mm，AC相距2.0mm，BC两板都接地。如果使A板带正电3.0×10^-7C，在略去边缘效应时，问B板和C板上感应电荷各是多少？以地的电位为零，问A板的电位是多少？

半径为R的导体球，带有电荷Q，球外有一均匀电介质的同心球壳，球壳的内外半径分别为a和b，相对介电系数为ε_r如图，求：
（1）介质内外的电场强度E，电位移D。
（2）离球心O为r处的电势。
（3）图示D（r）、E（r）、U（r）的图线。

若把电子想象为一个相对介电常数的球体，它的电荷-e在球体内均匀分布。假设电子的静电能量等于它的静止能量m₀c²时（m₀为电子的静止质量，c为真空中的光速），求电子半径R。

半径分别为a和b的两个金属球，它们的间距比本身线度大得多，今用一细导线将两者相连接，并给系统带上电荷Q，求：
（1）每个球上分配到的电荷是多少？
（2）按电容定义式，计算此系统的电容。