有一水平方向的无限长直导线，通有电流I>0时的方向如图所示，D点在导线的正下方，导线下方h处放置一个匝数为N边长为a和b的矩形线圈总电阻为R，取矩形线圈的法线方向垂直向上，忽略线圈的自感，计算矩形线圈中的感应电流。

一平行板电容器，极板间距离为10cm，其间有一半充以相对介电常量ε_r=10的各向同性均匀电介质，其余部分为空气，如图所示．当两极间电势差为100V时，试分别求空气中和介质中的电位移矢量和电场强度矢量。

如图所示，真空中的一长直导线通有电流带滑动边的矩形线框与导线共面，忽略矩形线框中的自感电动势，若滑动边沿平行于导线方向以速度v滑动时，计算任意时刻矩形线框中的感应电动势，并讨论感应电动势的方向。

如图所示，一空气平行板电容器，极板面积为S，两极板之间距离为d，其中平行地放有一层厚度为t（t＜d）、相对介电常量为ε_r的各向同性均匀电介质．略去边缘效应，试求其电容值。

平行板电容器的电容C=20.0μF。两板上电压变化率为若略去边缘效应，求该平行板电容器中的位移电流。

一平行板空气电容器充电后，极板上的自由电荷面密度σ₀＝1.77×10^-6C/m²．将极板与电源断开，并平行于极板插入一块相对介电常量为ε_r=8的各向同性均匀电介质板．计算电介质中的电位移、场强和电极化强度的大小。（真空介电常量ε₀＝8.85×10^-12 C²/N·m²）

均匀磁场B被限制在半径R=0.10m的无限长圆柱空间内，方向垂直纸面向外，设磁场以dB/dt=100T/s的匀速率增加，已知Oa=Ob=0.04m，试求等腰梯形导线框abcd的感应电动势，并判断感应电流的方向。

如图，截面积S=1.00cm²，平均周长l=100cm的环上，均匀绕有N=50匝线圈，环内充满相对磁导率μ=100的磁介质。
（1）用定义求环的自感系数L；
（2）先求磁场能量，再由能量求自感系数L。