甲袋中有a只白球，b只黑球，乙袋中有α只白球，β只黑球，某人从甲袋中任出两球...

问答题甲袋中有a只白球，b只黑球，乙袋中有α只白球，β只黑球，某人从甲袋中任出两球投入乙袋，然后在乙袋中任取两球，问最后取出的两球全为白球的概率是多少？

参考答案： 设A₁={从甲袋中取出2只白球}，A₂={从甲袋中取出一只白球一只黑球}，A...

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1.问答题从{0，1，2，…，9}中随机地取出两个数字，求其和大于10的概率。

参考答案：

设B={两数之和大于10}，Ai={第一个数取到i}，

由全概率公式得欲求的概率为

2.问答题袋中有a只黑球，b只白球，甲乙丙三人依次从袋中取出一球（取后不放回），试分别求出三人各自取得白球的概率（b≥3）。

参考答案：A={甲取出一球为白球}，B={甲取出一球后，乙取出一球为白球}，C={甲，乙各取出一球后，丙取出一球为白球}。则，甲取...

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3.问答题 若M件产品中包含m件废品，今在其中任取两件，求：
（1）已知取出的两件中有一件是废品的条件下，另一件也是废品的条件概率；
（2）已知两件中有一件不是废品的条件下，另一件是废品的条件概率；
（3）取出的两件中至少有一件是废品的概率。

参考答案：（1）M件产品中有m件废品，件正品。设A={两件有一件是废品}，B={两件都是废品}，显然，则
题中欲求的概率...

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4.问答题有三个孩子的家庭中，已知有一个是女孩，求至少有一个男孩的概率。

参考答案：有三个孩子的家庭总共有2³=8个类型。设A={三个孩子中有一女}，B={三个孩子中至少有一男}，A...

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5.问答题字母M，A，X，A，M分别写在一张卡片上，充分混合后重新排列，问正好得到顺序MAAM的概率是多少？

参考答案：

这五个字母自左往右数，排第i个字母的事件为Ai，则

利用乘法公式，所求的概率为

6.问答题 从某电工器材厂生产的一批保险丝中抽取10根，测试其熔化时间，得到数据如下：
42 65 75 78 71 59 57 68 55 54
设这批保险丝的熔化时间服从正态分布，检验总体方差σ²是否等于12²（取显著性水平α=0.05）。

参考答案：

7.问答题已知全国高校男生百米跑成绩服从均值为μ₀=14.5（秒）的正态分布．为了比较某高校与全国高校男子百米跑水平，现从该校随机抽取男生16人进行测试，测得他们的百米跑平均成绩为x=14.1（秒），标准差为s=0.5477（秒）．试问：在显著性水平α=0.05下，上述测试结果能否支持“该校男生的百米跑平均成绩明显优于全国高校男生百米跑平均成绩”这一结论？

参考答案：

8.问答题 某切割机正常工作时，切割的金属棒的长度服从正态分布N（100,2²）。从该切割机切割的一批金属棒中抽取15根，测得它们的长度（单位：mm）如下：
（1）若已知总体方差不变，检验该切割机工作是否正常，即总体均值是否等于mm100（取显著性水平α=0.05）；
（2）若不能确定总体方差是否变化，检验总体均值是否等于100mm（取显著性水平α=0.05）

参考答案：

9.单项选择题考虑对正态总体的均值进行双侧假设检验，如果在显著性水平α₁=0.05下接受原假设H₀：μ=μ₀，则在显著性水平α₂=0.01下（）

A.必然拒绝H₀
B.必然接受H₀
C.接受H₀的概率为0.01
D.拒绝H₀的概率为0.05

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10.单项选择题在显著性假设检验问题中，显著性水平的意义是：（）

A.原假设H₀成立，经检验被拒绝的概率
B.原假设H₀成立，经检验不能拒绝的概率
C.原假设H₀不成立，经检验被拒绝的概率
D.原假设H₀不成立，经检验不能拒绝的概率

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